环卫工是否有权安装监控，需分情况讨论，主要取决于安装监控的地点、目的及是否侵犯他人合法权益。以下是对这一问题的详细分析：
公共区域安装监控：
- 情况说明：如果环卫工是在其负责的公共区域（如街道、公园等）安装监控，且该安装行为是为了公共安全、环境卫生管理或工作监督等正当目的，同时得到了相关管理部门（如城管、环卫部门等）的批准或默许，那么这种安装行为通常是合法的。
- 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及环卫工在公共区域安装监控的权利，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，公共区域的安全和管理是公共利益的一部分，相关管理部门有权采取合理措施进行管理和监督。环卫工作为公共区域的管理者之一，在得到批准的情况下，可以参与这一管理过程。
私人区域或他人所有区域安装监控：
- 情况说明：如果环卫工试图在其工作范围之外的私人区域（如居民住宅、商铺等）或他人所有的区域安装监控，那么这种行为很可能构成侵权。因为私人区域或他人所有区域享有隐私权和财产权，未经允许安装监控可能侵犯他人的合法权益。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权和财产权的规定，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权，也不得非法侵占、使用、处分他人的财产。因此，环卫工在未经允许的情况下，不得在私人区域或他人所有区域安装监控。
安装监控的注意事项：
- 合法合规：无论在哪个区域安装监控，都必须确保行为合法合规，不得侵犯他人的合法权益。
- 目的正当：安装监控的目的必须正当，不得用于非法目的或侵犯他人隐私。
- 告知义务：如果安装监控可能影响到他人的隐私或权益，应提前告知相关人员并取得其同意。
建议：
- 如果环卫工需要安装监控以更好地履行其工作职责或保障公共安全，建议先与相关管理部门沟通并获得批准。
- 在安装监控前，应仔细考虑安装地点、目的及可能对他人造成的影响，确保行为合法合规且目的正当。
- 如果遇到法律纠纷或疑问，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
如有任何关于劳动工伤、离婚、劳动合同等方面的法律问题，也可以直接向我咨询。