关于您提出的“离职申请书和通知书是否可以一起寄”的问题，这主要取决于您与用人单位之间的具体沟通情况和公司的内部流程规定。不过，我可以根据一般的劳动法规定和常规做法，给您一些建议性的解答。
首先，我们需要明确离职申请书和通知书的性质和作用：
离职申请书：这是劳动者向用人单位提出解除劳动合同意愿的书面文件。根据《劳动法》的规定，劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位。离职申请书就是这一通知的具体形式，它表达了您希望解除与用人单位的劳动关系，并提前告知了用人单位。
通知书：在离职的语境下，通知书可能指的是用人单位收到离职申请后，向劳动者发出的确认收到申请、告知后续流程或相关事项的书面文件。不过，在实际操作中，通知书并不是离职流程的必需环节，它更多地是用人单位为了规范管理、明确双方权利义务而发出的。
接下来，针对您的问题：
是否可以一起寄：从法律和常规做法的角度来看，离职申请书是劳动者主动发出的，而通知书（如果存在的话）通常是用人单位在收到离职申请后发出的。因此，在正常情况下，离职申请书和通知书不会同时产生，也就不太可能一起寄出。但是，如果您与用人单位已经就离职事宜进行了充分沟通，并且用人单位同意在收到离职申请书的同时发出通知书（例如，以电子邮件或快递的形式同时寄出两份文件），那么这种做法在技术上是可行的。
建议做法：为了确保离职流程的顺利进行，我建议您先按照《劳动法》的规定，提前三十日以书面形式向用人单位提交离职申请书。在提交申请后，您可以与用人单位的人力资源部门或相关负责人保持沟通，了解后续流程和注意事项。如果用人单位需要发出通知书来确认收到申请或告知后续流程，您可以要求其尽快发出，并确认收到。
最后，我想强调的是，离职流程可能因公司政策、行业规定或地区差异而有所不同。因此，在具体操作时，您最好先了解并遵守用人单位的内部流程和规定，以确保离职过程的顺利进行。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时与用人单位的人力资源部门或相关负责人沟通。