连带责任担保人在以下情形下可能拒不负责任：

1. 主合同无效导致担保合同无效

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第三百八十八条，担保合同是主债权债务合同的从合同。若主债权债务合同因违反法律强制性规定、违背公序良俗等原因被认定为无效，则担保合同亦随之无效。在此情况下，担保人无需承担原本约定的担保责任。但需注意，若担保人对主合同的无效存在过错，如明知主合同违法仍提供担保，则可能需承担相应的法律责任。
   • 举例：甲和乙签订了一份买卖非法物品的合同，丙为乙提供连带责任担保。由于买卖合同违法而无效，丙的担保合同也随之无效，因此丙无需承担担保责任。

2. 担保合同本身存在无效情形

   • 具体情形：担保合同若存在违反法律法规的强制性规定、存在欺诈或胁迫等情形，导致担保合同被法院或仲裁机构认定为无效，则担保人同样无需承担担保责任。例如，企业法人的分支机构未经法人书面授权或超出授权范围订立的保证合同，可能因主体不适格而无效。

3. 超过保证期间

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百九十三条，连带责任保证的债权人需在保证期间内请求保证人承担保证责任。若债权人未在保证期间内提出请求，则保证人不再承担保证责任。保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。
   • 举例：甲为乙向丙的借款提供连带责任保证，保证期间为债务履行期届满之日起6个月。若乙的债务于2024年1月1日到期，但丙直到2024年8月1日才要求甲承担保证责任，此时已超过保证期间，甲无需承担保证责任。

4. 债权人与债务人未经保证人书面同意变更主合同内容

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百九十五条，债权人和债务人未经保证人书面同意，协商变更主债权债务合同内容，减轻债务的，保证人仍对变更后的债务承担保证责任；加重债务的，保证人对加重的部分不承担保证责任。若变更主债权债务合同的履行期限，未经保证人书面同意的，保证期间不受影响。
   • 举例：甲为乙向丙的借款提供连带责任保证。若乙和丙未经甲书面同意，协商增加了借款金额，则甲对增加的部分不承担保证责任。

5. 债权人转让债权未通知保证人

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百九十六条，债权人转让全部或者部分债权，未通知保证人的，该转让对保证人不发生效力。若保证人与债权人约定禁止债权转让，债权人未经保证人书面同意转让债权的，保证人对受让人不再承担保证责任。
   • 举例：甲为乙向丙的借款提供连带责任保证。若丙未经甲书面同意，将债权转让给丁，且未通知甲，则该转让对甲不发生效力，甲无需对丁承担保证责任。

6. 主债务诉讼时效届满

   • 法律依据：虽然《中华人民共和国民法典》第七百零一条主要规定的是保证人可以主张债务人对债权人的抗辩，但当主债务的诉讼时效届满时，债务人享有诉讼时效抗辩权。若债权人此时向连带保证人主张权利，保证人可以以主债务诉讼时效已过为由拒绝承担责任。

7. 债权人放弃担保物权

   • 具体情形：在债务既有物的担保又有人的担保的情况下，若债权人放弃了物的担保，则在债权人放弃权利的范围内，担保人将免除相应的担保责任。因为物的担保通常具有优先受偿性，债权人放弃物的担保意味着其放弃了优先受偿的权利。
   • 举例：乙向甲借款，并以自己的房屋设定抵押，同时丙为连带责任保证人。若甲放弃了对乙房屋的抵押权，则丙在房屋价值范围内可能免除保证责任。

8. 未经担保人同意转移债务

   • 具体情形：若债务人将其债务转让给第三人，且未经担保人书面同意，则担保人将不再承担担保责任。因为债务转让可能改变债务的性质、风险等因素，从而影响担保人的利益。
   • 举例：甲为乙向丙的借款提供连带责任担保。若乙未经甲书面同意，将部分债务转移给丁，则对于转移给丁的这部分债务，甲不再承担保证责任。

9. 债权人与债务人恶意串通骗取担保

   • 具体情形：若债权人和债务人合谋欺骗担保人提供担保，担保人在违背真实意愿的情况下作出的担保行为是可撤销的。一旦被撤销，则担保人无需承担担保责任。
   • 举例：甲和乙商量好，虚构乙向甲借款的事实，欺骗丙为该笔“借款”提供连带责任担保。丙在不知情的情况下签署了担保协议。之后真相大白，丙可以主张该担保行为无效，不承担担保责任。

总结与建议： 连带责任担保人在多种情形下可能不承担担保责任。在实际操作中，担保人应谨慎审查主合同和担保合同的合法性和有效性，确保自己的权益不受损害。同时，债权人在行使权利时也应遵守相关法律法规和合同约定，避免损害担保人的利益。若您在债务债权领域遇到相关问题，欢迎直接向我咨询。