保证人在以下多种情形下可不承担保证责任：
一、保证合同无效或未成立的情形
主合同无效导致保证合同无效：
- 主合同是保证合同存在的基础，若主合同因违反法律法规的强制性规定或其他法定原因被认定无效，那么基于该主合同产生的保证合同也无效，除非法律另有特别规定。例如，若主合同涉及非法交易，那么为该非法交易提供的保证合同也无效，保证人无需承担保证责任。
保证合同自身存在无效情形：
- 保证合同如存在法定无效情形，如无民事行为能力人提供保证、内容违法或违背公序良俗等，则保证合同无效，保证人不承担责任。此外，根据《民法典》的规定，保证合同应当是书面合同。若债权人与保证人之间仅为口头约定，未签订书面合同，则保证合同可能不成立，保证人因此不承担责任。
欺诈、胁迫或串通导致保证合同无效：
- 若债权人或债务人采取欺诈、胁迫等手段使保证人在违背真实意思的情况下提供保证，或主合同当事人双方串通骗取保证人提供保证，保证人均可主张免除保证责任。例如，债权人通过虚假陈述或威胁手段迫使保证人提供担保，保证人可以在事后主张不承担保证责任。
二、保证期间问题的情形
一般保证中债权人未依法行使权利：
- 在一般保证中，若保证期间内债权人未对债务人提起诉讼或申请仲裁，保证人免除保证责任。例如，约定的保证期间为债务履行期届满之日起6个月，若在此期间内债权人未采取行动，则保证期间过后，保证人不再承担保证责任。
连带责任保证中债权人未依法行使权利：
- 在连带责任保证中，若保证期间内债权人未要求保证人承担保证责任，保证人免除保证责任。例如，连带责任保证的保证期间为债务履行期届满后3个月，若在此期间内债权人未向保证人主张权利，则保证期间届满后，保证人无需再承担保证责任。
保证期间届满后的影响：
- 一旦保证期间届满，即使债权人在催款通知书上要求保证人签字，也不构成新的保证合同，保证人不再承担保证责任。这是因为保证期间是保证人承担保证责任的法定期间，逾期则保证责任消灭。
三、主合同变更与转让的情形
未经保证人书面同意变更主合同：
- 债权人与债务人未经保证人书面同意协商变更主债权债务合同内容（如加重债务），保证人对加重的部分不承担保证责任。若减轻债务，保证人仍对变更后的债务承担保证责任。例如，债权人与债务人未经保证人同意将借款金额增加，保证人对增加的部分不承担保证责任。
未经保证人书面同意转让债务：
- 债权人未经保证人书面同意擅自转让债务的，保证人对未经其同意转让的债务不再承担保证责任。这是因为债务转让可能改变保证人的风险承担情况，未经保证人同意则保证人无需承担新债务人的债务。
四、债权人放弃物的担保的情形
- 被担保的债权既有物的担保又有人的担保时，若债权人放弃债务人自己提供的物的担保，保证人在债权人放弃权利的范围内免除保证责任。例如，债务既有房产抵押又有保证人提供保证，债权人放弃房产抵押的，保证人在房产抵押所担保的债权范围内免除保证责任。
五、主债务消灭的情形
- 主债务因清偿、抵销、提存、免除等原因全部消灭时，保证债务作为从债务也随之消灭，保证人不再承担保证责任。例如，债务人按合同约定向债权人履行了全部债务后，保证责任即不复存在。
六、其他特定情形
一般保证人的先诉抗辩权：
- 在一般保证中，若主合同纠纷未经审判或仲裁，且就债务人财产依法强制执行后仍不能履行债务，保证人有权拒绝向债权人承担保证责任。这是为了保护保证人的利益，避免在债务人仍有财产可供执行的情况下直接追究保证人的责任。
债务人破产且保证期间届满：
- 在债务人破产的情况下，若保证人的保证期间已经届满，则债权人在破产程序终结后6个月内也无权要求保证人承担责任。这是因为破产程序已经对债务人的财产进行了清算和分配，保证人的责任也随之消灭。
债权人放弃或怠于行使权利：
- 若一般保证的保证人在主债务履行期限届满后向债权人提供了债务人可供执行财产的真实情况，但债权人放弃或怠于行使权利导致该财产不能被执行，则保证人在其提供可供执行财产的价值范围内不再承担保证责任。这是为了防止债权人滥用权利损害保证人的利益。
总结与建议：
保证人在多种情形下可免除保证责任，这些情形涉及保证合同的无效、保证期间的届满、主合同的变更与转让、债权人放弃物的担保、主债务的消灭以及其他特定情形。在实际操作中，建议债权人和保证人在签订保证合同时明确约定保证范围、保证期间等关键条款，并严格按照法律规定履行各自的权利和义务。若遇到复杂情况或争议问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。