保证人在以下情况下不承担或免除保证责任，这些情况可以分为绝对不承担责任和可能免除责任两大类：
一、绝对不承担责任的情形
主合同无效导致担保合同无效
- 若主债权债务合同因违法违规（如违反法律强制性规定）被认定无效，则担保合同作为从合同也随之无效。此时，若保证人无过错，则不承担民事责任；若保证人存在过错（如明知主合同违法仍提供担保），则需根据过错程度承担部分赔偿责任，但不超过债务人不能清偿部分的三分之一。
债权人未依法行使权利
- 未在保证期间内主张权利：在一般保证中，若债权人未在保证期间内对债务人提起诉讼或申请仲裁，保证人免除责任；在连带责任保证中，若债权人未在保证期间内要求保证人承担责任，保证人同样免除责任。
- 怠于行使担保物权：当债务人提供物保时，若债权人放弃该物保或怠于行使权利致使物保价值减损，保证人在相应范围内免责。例如，债务人用房产抵押借款，债权人未及时处置抵押房产导致房价下跌，保证人可主张减免责任。
主债权消灭
- 若主债权因清偿、提存、抵销等原因消灭，担保责任随之终止。例如，债务人已全额还款，保证人自然无需再承担责任。
欺诈、胁迫或恶意串通
- 若担保合同因一方欺诈、胁迫订立，或被证明是主合同当事人恶意串通损害保证人利益的结果，保证人可主张合同无效并免责。
未经批准及无权代理
- 对外担保未经国家主管部门批准（如金融机构对外担保需外汇管理局审批）。
- 法人分支机构未经授权擅自提供担保，或企业法人职能部门（如财务部）越权签订担保合同。
机关法人及公益机构担保禁止
- 以公益为目的的非营利性机构（如学校、医院）及政府机关不得担任保证人，此类担保合同自始无效。
二、可能免除责任的情形
一般保证人的先诉抗辩权
- 一般保证人享有“先诉抗辩权”，即在债权人未就债务人财产强制执行且无效果前，有权拒绝承担保证责任。但若出现债务人下落不明、破产等情形，法院可直接执行保证人财产。
债务转让未经同意
- 债务人转移债务未经保证人书面同意时，保证人仅对原债务范围负责。若新债务人无力偿债，保证人可主张免责。
变更主合同条款未获同意
- 债权人与债务人协议延长履行期限、增加债务金额等实质性变更，未经保证人同意的，保证人对加重部分不承担责任。
混合共同担保中的追偿问题
- 同一债权既有物保又有人保时，若物保由第三人提供且债权人放弃该物保，其他担保人可在放弃范围内减轻或免除责任。例如，甲向乙借款，丙提供房产抵押，丁作为保证人，若乙放弃丙的抵押权，丁可主张在房产价值范围内免责。
总结与建议：
保证人在多种情况下可能不承担或免除保证责任，这些情况的判定需严格依据相关法律法规及合同条款。在实际操作中，若您作为保证人或债权人，面临相关问题或纠纷，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供准确的法律意见和帮助。同时，签订保证合同时，务必明确约定保证范围、保证期间等关键条款，以减少潜在的法律风险。