催收在特定情况下确实有可能发短信给单位，但这一行为受到严格的法律限制和规范。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面的限制
个人信息保护：根据《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规，任何组织或个人在处理个人信息时，都必须遵循合法、正当、必要的原则，并征得该自然人或者其监护人同意（法律、行政法规另有规定的除外）。催收机构若未经债务人同意，擅自将其个人信息（包括工作单位信息）泄露给第三方，或用于非法目的，如骚扰、威胁等，将构成违法行为。
催收行为规范：针对催收行为，我国也有一系列法律法规进行规范。例如，《互联网金融逾期债务催收自律公约（试行）》等文件明确规定，催收人员在与债务人沟通时，不得向无关第三方透露债务人负债、逾期、违约等个人信息，也不得频繁致电骚扰债务人及其他人员，更不得向债务人外的其他人员透露债务人负债、逾期、违约等个人信息（法律法规另有规定的除外）。
二、实际操作中的可能性
合法催收：在合法合规的前提下，催收机构可能会通过短信等方式与债务人联系，提醒其履行还款义务。但这种联系通常仅限于债务人本人，且内容应合法、正当、文明，不得包含威胁、恐吓等不当言辞。若债务人预留了单位联系方式，且催收机构在合理时间内、以合理方式联系债务人未果，可能会尝试通过单位联系债务人，但这一行为仍需谨慎，并确保不违反相关法律法规。
非法催收：然而，在实际操作中，也存在一些非法催收行为。这些催收机构或个人可能会无视法律法规，采取各种手段对债务人进行骚扰、威胁，甚至将催收信息发送给债务人的单位、亲友等无关第三方。这种行为不仅侵犯了债务人的合法权益，也扰乱了社会秩序，应受到法律的制裁。
三、债务人的应对措施
保留证据：若债务人收到催收机构发送给单位的短信或其他形式的催收信息，且认为该行为侵犯了自己的合法权益，应首先保留好相关证据，如短信截图、通话记录等。
投诉举报：债务人可以向当地公安机关、银保监会等监管部门投诉举报催收机构的违法行为。这些部门将对投诉举报进行调查处理，并依法对违法行为进行处罚。
法律诉讼：若债务人的合法权益受到严重侵害，还可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，向法院提起民事诉讼，要求催收机构停止侵权行为、赔偿损失等。
总结来说，催收机构在特定情况下确实有可能发短信给单位，但这一行为必须严格遵守相关法律法规和催收行为规范。若债务人认为催收机构的行为侵犯了自己的合法权益，应保留好相关证据并及时投诉举报或寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。