敲诈勒索双方达成协议，并不意味着可以免除法律责任。下面是详细的分析：

1. 协议的法律效力：

   • 敲诈勒索协议本身是非法的，因为它是以非法占有为目的，通过恐吓、威胁或要挟手段迫使对方签订的。这种协议不具有法律效力，不能作为免除法律责任的依据。

2. 法律责任的承担：

   • 即便双方签订了此类协议，只要符合敲诈勒索罪的构成要件，司法机关就会依法追究刑事责任。敲诈勒索罪的量刑通常根据犯罪情节来确定，如敲诈勒索的数额、次数以及造成的危害后果等。
   • 如果敲诈勒索数额较大或多次敲诈勒索，可能会处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。数额巨大或有其他严重情节的，可能会处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。数额特别巨大或有其他特别严重情节的，可能会处十年以上有期徒刑，并处罚金。

3. 被害人的权利：

   • 被害人可以通过附带民事诉讼要求被告人返还财物、赔偿损失等。这是被害人维护自身合法权益的重要途径。

综上所述，敲诈勒索双方达成协议并不能免除法律责任。一旦构成敲诈勒索罪，将严格按照法律规定进行惩处。因此，建议双方在面对此类问题时，应遵守法律法规，通过合法途径解决纠纷。如果你或你身边的人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。