结论前置：公司要求您在骨折后签署全权委托书，这一行为是否合理，需根据具体情况来判断，但一般情况下，公司无权强制要求员工签署全权委托书，尤其是涉及个人医疗、赔偿等敏感事项时。
一、全权委托书的性质与效力
全权委托书，通常指的是委托人（在此情境下为您）授权受托人（可能是公司或公司指定的某人）在特定事项上代为行使全部或部分权利的书面文件。在医疗纠纷或赔偿领域，全权委托书可能涉及您的医疗决策、赔偿谈判等核心权益。
法律视角：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权依法设立、变更、终止民事法律关系，包括委托他人代为处理事务。然而，这种委托应当基于自愿、平等、公平的原则，且不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
二、公司要求签署全权委托书的合理性分析
自愿原则：签署全权委托书应当是您的自愿行为，公司无权强制要求。如果公司以不签署则不予处理工伤、不支付赔偿等为由进行胁迫，这显然违反了自愿原则，您有权拒绝并寻求法律援助。
利益冲突：全权委托书可能使公司成为您在医疗纠纷或赔偿谈判中的代理人，但公司的利益可能与您的利益存在冲突。例如，公司可能为了降低自身赔偿成本而损害您的合法权益。因此，在签署前，您应仔细评估这种利益冲突的可能性。
内容明确性：即使您自愿签署全权委托书，也应确保委托书的内容明确、具体，包括委托的事项、权限、期限等。避免使用模糊、笼统的表述，以免在未来产生纠纷时无法明确责任。
三、您的应对策略
审慎考虑：在接到公司要求签署全权委托书的通知时，您应首先审慎考虑自己的权益和需求。不要轻易签署，尤其是当您对委托书的内容或公司的意图存在疑虑时。
咨询专业律师：在签署前，建议您咨询专业律师，了解全权委托书的法律后果和可能的风险。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议，帮助您做出明智的决策。
拒绝不合理要求：如果公司要求您签署的全权委托书存在不合理之处，如权限过大、期限过长、内容模糊等，您有权拒绝签署。同时，您可以向公司说明您的理由和担忧，寻求更合理的解决方案。
保留证据：在处理此类问题时，建议您保留好所有相关的证据，如公司的通知、委托书的草案、与公司的沟通记录等。这些证据在未来的纠纷解决中可能起到关键作用。
最后，作为专注于医疗纠纷、医疗事故赔偿领域的律师，我建议您在处理此类问题时务必谨慎。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。