法院调取的劳动仲裁案件材料，若未在庭中质证，一般情况下不能直接作为新证据在再审中提交，但存在例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：未经质证的证据不得作为认定案件事实的依据
在诉讼程序中，质证是当事人对对方提出的证据进行质疑、辩驳和确认的过程，是法庭审理案件的重要环节。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，未经质证的证据，不得作为认定案件事实的依据。这一原则同样适用于劳动仲裁案件的再审程序。因此，如果法院调取的劳动仲裁案件材料未在庭中质证，原则上不能直接作为新证据在再审中提交。
二、例外情形：符合特定条件的证据可以提交再审
尽管存在上述一般原则，但在某些特定情形下，未经质证的证据也可能被允许在再审中提交。这些情形通常包括：
证据系在原审庭审结束后新发现的：如果法院调取的劳动仲裁案件材料是在原审庭审结束后新发现的，且该证据对案件事实的认定具有关键作用，那么根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，该证据可以作为新证据在再审中提交。但需要注意的是，新发现的证据应当是在原审庭审结束前已经存在，只是由于客观原因未能及时发现的。
证据系原审庭审结束前已经存在，但因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供的：如果法院调取的劳动仲裁案件材料在原审庭审结束前已经存在，但由于客观原因（如证据被对方隐藏、证据在境外等）无法取得，或者在规定期限内不能提供，那么在再审中，如果当事人能够证明这些客观原因的存在，并说明该证据对案件事实认定的关键作用，该证据也可能被允许提交。
证据系原审中已提供，但原审未予质证、认证，但足以推翻原判决、裁定的：如果法院调取的劳动仲裁案件材料在原审中已经提供，但原审未予质证、认证，且该证据足以推翻原判决、裁定，那么在再审中，该证据也可以被允许提交。但这种情况较为特殊，需要当事人提供充分的证据证明原审未予质证、认证的原因，以及该证据对案件事实认定的关键作用。
三、再审提交证据的程序和要求
如果当事人认为法院调取的劳动仲裁案件材料符合上述例外情形，可以在再审中提交该证据。但需要注意的是，提交证据时应当遵循一定的程序和要求：
提交书面申请：当事人应当在再审申请书中明确说明提交新证据的理由和依据，并附上相关证据材料。
说明证据来源和真实性：当事人应当说明证据的来源和真实性，并提供必要的证明材料。如果证据系从第三方获取，应当提供第三方的证明或授权文件。
遵守法庭规则：在再审庭审过程中，当事人应当遵守法庭规则，按照法庭的要求进行质证和辩论。
四、法律建议
及时收集和保存证据：在劳动仲裁和诉讼过程中，当事人应当及时收集和保存与案件相关的证据材料，以备不时之需。
咨询专业律师：如果当事人对证据的提交和质证程序存在疑问或困惑，可以咨询专业律师的意见和建议。作为专业律师，我可以根据当事人的具体情况提供针对性的法律帮助。
遵守法律程序：在再审过程中，当事人应当严格遵守法律程序和要求，确保自己的权益得到充分保障。
综上所述，法院调取的劳动仲裁案件材料未在庭中质证，一般情况下不能直接作为新证据在再审中提交。但存在例外情形时，当事人可以按照法定程序和要求提交该证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。