开除一名20年的员工，其赔偿标准主要取决于辞退的具体原因，以及员工的月工资水平与当地上年度职工月平均工资的对比情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在以下情形之一，用人单位可以合法解除劳动合同且无需支付经济补偿：
     • 在试用期间被证明不符合录用条件；
     • 严重违反用人单位的规章制度；
     • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
     • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
     • 因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形（如欺诈、胁迫订立劳动合同）致使劳动合同无效；
     • 被依法追究刑事责任。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 若因《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形辞退员工，用人单位应按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。对于工作20年的员工，即支付20个月工资作为经济补偿。
   • 月工资计算标准：为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 特殊情形：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，则向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。此时，经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 当地上年度职工月平均工资 × 3 × 补偿年限（最高不超过12年）。对于工作20年的员工，若其月工资高于上述标准，则经济补偿最多支付12个月的三倍月平均工资。

3. 违法辞退与赔偿金：

   • 用人单位若违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，应依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，工作20年的员工若被违法辞退，在月工资未高于当地上年度职工月平均工资三倍的情况下，可获得40个月工资的赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 月工资 × 20 × 2 = 月工资 × 40。
   • 若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，赔偿金计算方式调整为按月平均工资三倍的数额支付，但补偿年限仍最高不超过十二年。此时赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 当地上年度职工月平均工资 × 3 × 12年 × 2。

实际操作建议：

• 在处理此类问题时，建议首先明确辞退的具体原因，以确定是否需要支付经济补偿或赔偿金。
• 计算经济补偿或赔偿金时，需准确确定员工的月工资水平，以及当地上年度职工月平均工资的标准。
• 若对具体计算或法律程序存在疑问，可直接向我咨询，以确保合法权益得到妥善维护。