在工厂工作三年后想辞职，一般情况下是没有经济补偿的，但具体还需根据辞职原因和劳动合同约定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：无经济补偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者主动提出解除劳动合同（即辞职）时，用人单位通常无需支付经济补偿金。这是因为辞职是劳动者的自主行为，用人单位并未存在过错或违法行为。
- 适用情况：如果劳动者因个人原因（如职业发展、家庭因素等）主动提出辞职，且未与用人单位就经济补偿事宜达成特别约定，那么用人单位无需支付经济补偿金。
二、特殊情况：可能获得经济补偿
尽管一般情况下辞职没有经济补偿，但在某些特殊情况下，劳动者仍有可能获得经济补偿：
用人单位存在过错：
- 如果用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费、以欺诈胁迫手段使劳动者签订劳动合同等违法情形，劳动者可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
双方协商一致：
- 如果劳动者与用人单位在劳动合同中明确约定了辞职时的经济补偿条款，或者双方在协商解除劳动合同时达成了经济补偿协议，那么用人单位应当按照约定或协议支付经济补偿金。
三、建议与注意事项
- 审查劳动合同：在辞职前，建议劳动者仔细审查劳动合同中的相关条款，特别是关于辞职和经济补偿的约定。
- 收集证据：如果劳动者认为用人单位存在过错，并打算以此为由解除劳动合同并要求经济补偿，那么应当收集相关证据，如工资条、社保缴纳记录、劳动合同等，以证明用人单位的违法行为。
- 协商与沟通：在辞职前，劳动者可以与用人单位进行协商和沟通，尝试达成双方都能接受的解决方案。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决争议。
综上所述，在工厂工作三年后想辞职是否有经济补偿，取决于辞职原因和劳动合同约定。如果劳动者因个人原因主动辞职且未与用人单位达成特别约定，则通常没有经济补偿；但如果用人单位存在过错或双方有特别约定，则劳动者可能获得经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。