父亲犯法，一般情况下孩子的抚养权随母亲不会直接受到影响，但具体是否受影响需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、法律原则层面

在抚养权归属的判定上，法律主要遵循的是“最有利于未成年子女”的原则。这一原则强调的是，抚养权的安排应当以保障未成年子女的身心健康、教育成长等权益为出发点。父亲犯法，并不直接等同于其无法为子女提供良好的成长环境或失去抚养能力，因此，从法律原则的角度看，父亲犯法并不直接导致抚养权随母亲。

二、实际情况层面

1. 父亲犯法对抚养能力的影响：

   • 如果父亲因犯法被判处长期监禁或失去自由，那么其显然无法直接抚养子女，此时，抚养权更可能判给母亲或其他有抚养能力的人。
   • 如果父亲犯法情节较轻，未被剥夺自由，且其仍有抚养能力和意愿，那么抚养权的判定将综合考虑父母双方的抚养条件、子女的意愿（如果子女已具备一定表达能力）等因素。

2. 母亲抚养条件的考量：

   • 母亲是否具备抚养子女的经济能力、生活环境、教育条件等，是判定抚养权归属时的重要考量因素。
   • 如果母亲能够提供比父亲更优越的抚养条件，那么抚养权更可能判给母亲。

3. 子女意愿的尊重：

   • 在子女具备一定表达能力的情况下，法院会尊重其对于抚养权的意愿。如果子女明确表示愿意随母亲生活，且母亲具备抚养条件，那么抚养权更可能判给母亲。

三、法律建议

1. 收集证据：如果母亲希望获得抚养权，应当积极收集证据，证明自己具备抚养子女的经济能力、生活环境、教育条件等，以及父亲因犯法可能无法履行抚养义务或不利于子女成长的证据。
2. 咨询专业律师：抚养权归属的判定涉及复杂的法律问题和实际情况考量，建议母亲在争取抚养权的过程中咨询专业律师，以便更好地维护自己和子女的权益。

四、可能的法律后果

• 如果父亲因犯法被剥夺抚养权，其仍需承担抚养子女的经济责任，如支付抚养费等。
• 如果母亲获得抚养权后，因自身原因无法继续履行抚养义务，父亲或其他有抚养能力的人可以依法向法院申请变更抚养权。

综上所述，父亲犯法并不直接导致抚养权随母亲，但具体是否受影响需结合实际情况判断。在争取抚养权的过程中，建议母亲积极收集证据、咨询专业律师，以便更好地维护自己和子女的权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。