结论：化工厂因外来司机工具箱有排底物料而罚款10000元，这一行为是否合法，需根据具体情况判断，若化工厂无相关罚款权限或罚款依据不合法，则该行为不合法；若基于合法有效的规章制度且程序正当，则可能合法。以下从不同角度进行分析：
一、化工厂是否有罚款权限
一般原则：
- 根据我国现行法律，企业（包括化工厂）并不具备行政处罚权，即没有权力对员工或外来人员直接进行罚款。罚款是行政处罚的一种，只有国家行政机关（如工商、税务、公安等）在法定职权范围内才能实施。
特殊情况：
- 如果化工厂与外来司机之间存在某种合同关系（如运输合同），且合同中明确约定了因司机违规行为（如携带违禁品、排底物料等）化工厂有权进行罚款，那么这种罚款可能基于合同约定而产生。但即便如此，罚款的数额和方式也需符合法律法规的规定，不能随意设定。
二、罚款的依据是否合法
规章制度：
- 如果化工厂制定了内部规章制度，明确规定了携带排底物料等违规行为的处罚措施，包括罚款数额，那么这些规章制度需符合法律法规的规定，且需经过民主程序制定并公示或告知员工及外来人员。若规章制度未经合法程序制定或公示，或罚款数额明显不合理，则可能被认定为无效。
法律法规：
- 罚款的依据还需符合相关法律法规的规定。例如，如果排底物料属于危险化学品或违禁品，那么化工厂可能依据《危险化学品安全管理条例》或相关法律法规的规定，对违规携带者进行处罚。但这种处罚通常应由相关行政机关进行，而非企业自行罚款。
三、罚款的程序是否正当
通知与听证：
- 即使化工厂有权基于合同约定或规章制度进行罚款，也需确保罚款程序正当。这包括在罚款前通知被罚款人，告知其违规事实、罚款依据和数额，并给予其陈述和申辩的机会。若化工厂未履行这些程序，罚款行为可能被视为违法。
罚款的收缴与使用：
- 罚款的收缴和使用也需符合法律法规的规定。化工厂不得将罚款作为自身收入或用于非法用途。若罚款被用于非法用途或未按规定上缴，化工厂可能面临法律责任。
四、建议与措施
对于外来司机：
- 如果认为化工厂的罚款行为不合法或不合理，可以拒绝缴纳罚款，并要求化工厂提供合法的罚款依据和程序。若化工厂坚持罚款，可以向相关行政机关投诉或寻求法律援助。
对于化工厂：
- 应确保自身具备罚款权限（如基于合同约定），并制定合法有效的规章制度。在罚款前，应履行通知和听证程序，确保罚款的正当性。同时，应合理设定罚款数额，避免过高或过低。若需对外来人员进行处罚，建议通过合法途径（如报警、通知相关行政机关等）进行处理。
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