当劳动合同到期，且是第一次面临续签问题时，如果单位选择不续签，其赔偿标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并会因具体情况的不同而有所差异。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿的基本原则
当劳动合同到期，若用人单位不愿意续签，或者用人单位降低劳动待遇导致劳动者不愿意续签，用人单位需要按照法律规定支付经济补偿金。相反，如果用人单位维持或提高劳动待遇，而劳动者仍不愿续签，则用人单位无需支付经济补偿金。
二、经济补偿的计算标准
经济补偿金的计算主要依据劳动者在本单位的工作年限和月工资水平，具体如下：
工作年限与补偿倍数：
- 每满一年，支付一个月工资作为经济补偿。
- 工作六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资。
- 工作不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。
月工资的确定：
- 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴等所有货币性收入。
- 如果这个平均工资低于当地的最低工资标准，那么将按照最低工资标准来计算经济补偿金。
- 如果劳动者在单位工作不满十二个月，那么将按照实际工作的月数来计算平均工资。
补偿上限：
- 如果劳动者的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿金的标准将按照职工月平均工资的三倍来计算，并且支付年限最高不会超过十二年。
三、具体情形下的经济补偿
用人单位不愿意续签：
- 在这种情况下，用人单位需要按照上述的经济补偿计算标准，向劳动者支付相应的经济补偿金。
劳动者不愿意续签：
- 如果用人单位愿意维持或提高原有的劳动待遇，而劳动者选择不续签，那么用人单位无需支付经济补偿金。
- 但是，如果用人单位降低了原有的劳动待遇，导致劳动者不愿意续签，那么用人单位仍然需要按照经济补偿计算标准，向劳动者支付经济补偿金。
四、举例说明
- 假设员工A在某单位工作了4年10个月，其劳动合同解除前12个月的平均工资为7000元。由于工作年限按5年计算，单位应支付给A的经济补偿为7000×5=35000元。
- 假设员工B在某单位工作了1年3个月，其劳动合同解除前12个月的平均工资为6000元。由于工作年限按1.5年计算（1年按每年1个月，3个月不满6个月按半个月），单位应支付给B的经济补偿为6000×1.5=9000元。
五、总结与建议
劳动合同到期后的续签问题，是双方都需要认真考虑的事项。如果因一方原因导致合同无法续签，并且符合赔偿条件，那么该方应承担相应的赔偿责任。为了避免不必要的法律风险和赔偿责任，建议用人单位在劳动合同到期前，及时与劳动者进行协商，并续签书面劳动合同。同时，双方都应明确劳动合同的条款，确保各自的合法权益得到保障。在处理劳动合同相关事宜时，如果遇到复杂或不确定的情况，建议咨询专业的法律人士以获取准确的法律指导。