运输卷烟被烟草部门扣下后，需根据具体情况依法处理，核心结论如下：

1. 若运输行为合法（持有合法运输证件）
   根据《烟草专卖法》第二十一条，托运或自运烟草专卖品需持有烟草专卖行政主管部门或其授权机构签发的准运证。若您已依法办理准运证，但因手续瑕疵（如证件未随车携带、信息登记错误等）被扣，可采取以下措施：

   • 立即补正手续：向扣押部门说明情况，提供准运证原件或电子证明，配合核实运输合法性；
     
   • 申请行政复议或诉讼：若扣押部门因程序错误（如未出具扣押清单、超期扣押）损害权益，可依据《行政复议法》或《行政诉讼法》主张权利，要求撤销扣押决定或赔偿损失。

2. 若运输行为违法（无证运输或超量运输）

   • 无证运输：根据《烟草专卖法实施条例》第五十二条，无准运证运输卷烟价值超过5万元或运输数量超过100件（每1万支为1件）的，构成“情节严重”，烟草部门可没收违法运输的卷烟及违法所得，并处以罚款（罚款金额为违法运输卷烟价值20%-50%）；若价值不足5万元或数量不足100件，可处以没收违法运输卷烟及违法所得，并处以罚款（罚款金额为违法运输卷烟价值10%-20%）。
     
   • 超量运输：即使持有准运证，若实际运输数量超过证件核定范围，超出部分按无证运输处理，同样面临没收及罚款风险。
     
   • 应对建议：
     
     • 配合调查：如实说明运输来源、目的及数量，避免因隐瞒或伪造证据加重处罚；
       
     • 主动整改：若涉及首次违法且情节轻微，可依据《行政处罚法》第三十二条争取从轻或减轻处罚（如主动消除危害后果）；
       
     • 申请听证：若拟处罚金额较高（如超过3万元），可依据《行政处罚法》第六十三条要求举行听证，维护自身陈述、申辩权。

3. 若运输卷烟为假冒伪劣产品
   根据《烟草专卖法实施条例》第五十二条，运输假冒注册商标卷烟的，除没收违法运输卷烟外，还需按市场价格计算违法所得，并处以罚款（罚款金额为违法所得2-3倍；无违法所得的，处2万元以下罚款）。若构成犯罪（如销售伪劣产品罪），还将面临刑事追责。

温馨提示：烟草运输涉及严格的行政许可制度，建议提前向当地烟草专卖行政主管部门咨询运输要求，确保手续完备。若已因运输问题被扣押，可随时向我咨询具体应对方案，我将结合您的实际情况提供法律指导。