针对您提出的“爷爷在农村、爸爸在城市都过世后，如何开具他们的亲属关系证明”的问题，这确实是一个涉及不同地域和可能涉及继承等法律事务的情况。以下是我为您详细梳理的解答：

一、亲属关系证明的基本用途

亲属关系证明通常用于证明申请人和关系人之间的血缘或法律上的亲属关系，这在办理继承、公证、出国等事务时尤为重要。

二、开具亲属关系证明的途径

1. 线上办理（以“吉事办”为例）：

   • 如果您或您的家庭成员在吉林省，并且符合线上办理的条件，可以通过“吉事办”App来开具亲属关系证明。
   • 具体步骤：打开“吉事办”App，搜索“亲属关系证明”或找到“户政(治安)”下的“亲属关系证明”服务，通过“人脸认证”后，输入亲属姓名和身份证号，提交后即可查看并下载证明。
   • 注意事项：此证明有效期为3个月，电子档有“吉林公安网上开具证明”水印，并已加盖户籍派出所电子印章，可直接使用或打印成纸质版。

2. 线下办理：

   • 如果线上办理不适用或您不在吉林省，您需要前往户籍地（或爷爷、爸爸的户籍地，具体取决于证明需求）的派出所或相关户籍管理部门。
   • 提交材料：通常需要提供居民身份证、户口簿等申请材料，以及可能需要的其他辅助证明材料（如出生证明、结婚证等，以证明亲属关系）。
   • 办理流程：前往派出所或户籍管理部门，填写相关申请表，提交材料，等待审核并领取证明。

三、特殊情况下的处理

1. 跨地域办理：

   • 如果爷爷和爸爸的户籍地不同，且您需要证明他们之间的亲属关系，可能需要分别前往两个户籍地的派出所或户籍管理部门进行查询和开具证明。
   • 在某些情况下，可能需要通过公证机构或法律途径来进一步确认和证明亲属关系。

2. 继承公证中的亲属关系证明：

   • 如果您需要办理继承公证，除了亲属关系证明外，还可能需要提供被继承人（如爷爷或爸爸）的人事档案、死亡证明、遗嘱（如有）等其他材料。
   • 继承公证的法律程序更为严谨和复杂，建议咨询专业的公证机构或律师以获取更详细的指导和帮助。

四、建议

1. 提前咨询：

   • 在前往派出所或户籍管理部门之前，建议先电话咨询或在线查询相关办理流程和所需材料，以节省时间和精力。

2. 准备充分：

   • 根据办理需求，提前准备好所有必要的材料和证明文件，确保办理过程顺利。

3. 寻求专业帮助：

   • 如果涉及复杂的法律事务或继承问题，建议咨询专业的律师或公证机构以获取更专业和全面的帮助。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。