网上通缉后自首的犯罪嫌疑人，在符合法定条件的情况下，是可以申请并可能获得取保候审的，但最终决定权在于司法机关。以下是对此问题的详细分析：

可以办理取保候审的情形

依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：

   • 管制和拘役是较轻的刑罚方法，不涉及长期关押。附加刑如罚金、剥夺政治权利等，也可能适用于某些轻微犯罪。例如，一些经济犯罪案件中，犯罪情节较轻的嫌疑人可能仅被判处单处罚金，这种情况下自首后有较大机会被取保候审。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 判断“不致发生社会危险性”需综合考虑犯罪性质、情节、悔罪表现等因素。如嫌疑人主动投案、如实供述罪行、积极退赃退赔，且所犯罪行非暴力性，通常可认为取保候审不致发生社会危险性。

3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 出于人道主义考虑，这类特殊人群在符合条件时可取保候审。例如，患有严重心脏病需定期治疗的嫌疑人，在不具有社会危险性时可被取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的：

   • 当案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致羁押期限已满但案件未结时，可取保候审以保障嫌疑人合法权益。

不能办理取保候审的情形

尽管自首是积极因素，但若嫌疑人存在以下情形之一，通常难以取得取保候审：

• 严重危害社会治安或犯罪性质恶劣、情节严重的：

  • 如故意杀人、绑架、抢劫等暴力犯罪，且手段残忍、后果严重的嫌疑人，即使自首也一般不被取保候审。

• 可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或串供的：

  • 若嫌疑人有可能采取不正当手段干扰司法程序，为保证诉讼顺利进行，不会对其取保候审。

• 可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的：

  • 为保护相关人员的人身安全和合法权益，有这种可能性的嫌疑人不会被取保候审。

实际操作中的考量

在实际操作中，司法机关会综合考虑多种因素来决定是否对自首的犯罪嫌疑人取保候审。除了上述法律规定的情形外，还会考虑嫌疑人的社会背景、家庭情况、犯罪后的表现等。因此，即使嫌疑人自首，也不能保证一定能获得取保候审，但自首无疑是一个积极的因素，有助于增加获得取保候审的可能性。

建议

如果您或您身边的人面临网上通缉后自首的情况，并希望申请取保候审，建议尽快向我咨询。我将根据具体案情，结合相关法律规定，为您提供有针对性的法律建议和帮助，以争取您的合法权益。