诈骗案自首后，确实存在取保候审的可能性，但并非自动获得，而是需要满足一定的法定条件。以下是对这一问题的详细解析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，取保候审的条件主要包括以下几点，若诈骗案自首的犯罪嫌疑人符合其中之一，即可申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：对于诈骗犯罪，如果情节较轻，法律上可能被判处管制、拘役或者附加刑（如罚金、剥夺政治权利等），则犯罪嫌疑人有资格申请取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这是取保候审中最关键的一条。它要求综合考虑犯罪嫌疑人的自首情节、犯罪情节的严重程度、是否积极退赃退赔以及平时表现等多个因素来判断其是否具有社会危险性。例如，若犯罪嫌疑人一贯表现良好，此次因一时糊涂实施诈骗，并在投案自首后如实供述全部犯罪事实且积极退赃，那么司法机关可能会认为采取取保候审措施不会引发社会危险性。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：这类特殊人群在满足不具有社会危险性的条件下，也可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：在司法实践中，如果案件的侦查、审查起诉或审判时间较长，而犯罪嫌疑人的羁押期限已满但案件还未处理完毕，此时也可以申请取保候审。
二、自首与取保候审的关系
虽然投案自首是量刑时可能作为从轻或减轻处罚的考虑因素，但它并不直接影响取保候审的决定。取保候审的批准主要基于上述法定条件的考量。自首只是作为一个积极的因素，在评估犯罪嫌疑人社会危险性时可能会被纳入考虑范围。例如，自首可能表明犯罪嫌疑人有悔罪表现，愿意配合司法机关的调查和处理，从而在一定程度上降低其社会危险性。
三、申请取保候审的程序
取保候审的申请通常由犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属以及委托的律师向办案机关提出。办案机关在接到申请后，会依据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会危险性等因素进行综合评估，并决定是否批准取保候审。如果批准，犯罪嫌疑人需要提供保证人或者交纳保证金，并遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，不得以任何形式干扰证人作证等。
四、实际案例与操作建议
在实际案例中，诈骗自首后能否取保候审并没有固定的答案，而是需要根据具体案情来判断。例如，在某些案件中，犯罪嫌疑人虽然涉嫌诈骗，但自首及时、态度诚恳，且积极退赃、赔偿被害人损失，最终获得了取保候审的机会。而在另一些案件中，由于诈骗数额巨大或手段恶劣，即使自首也未能获得取保候审。
操作建议：
及时自首：如果涉嫌诈骗犯罪，应尽快向司法机关自首，以表明悔罪态度和配合调查的意愿。
积极退赃退赔：在自首后，应积极退赃退赔，以减少被害人的损失，并降低自己的社会危险性。
咨询专业律师：在申请取保候审前，应咨询专业律师，了解自己的法律地位和申请取保候审的可能性，以及需要准备哪些材料和证据。
遵守相关规定：如果获得取保候审，应严格遵守相关规定，如未经批准不得离开居住地、不得干扰证人作证等，以免违反规定而被撤销取保候审。
综上所述，诈骗案自首后能否取保候审取决于是否符合法定条件，并由办案机关根据案件的具体情况进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。