在执行担保期间届满而法院尚未执行完毕的情况下，一般不可以直接提出解除担保物的查封，但存在特定情形时可以申请解除查封。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理原则
在执行过程中，担保物的查封是为了保障债权的实现。当执行担保期间届满而法院尚未执行完毕时，通常意味着债权尚未得到完全清偿。此时，如果允许随意解除担保物的查封，可能会损害债权人的利益，影响执行程序的顺利进行。因此，在一般情况下，执行担保期间届满而法院尚未执行完毕时，担保物不会被解除查封。
二、特定情形下的解除查封申请
尽管存在上述一般原则，但在特定情形下，债务人或担保人仍然可以向法院申请解除担保物的查封。这些特定情形主要包括：
担保物价值明显超出债权数额：
- 如果担保物的价值明显超出债权数额，且债务人或担保人能够提供充分证据证明这一点，那么法院在审查后可能会考虑解除对超出债权数额部分的担保物的查封。这是因为，继续查封超出债权数额的担保物，不仅无法进一步保障债权的实现，还可能给债务人或担保人带来不必要的负担。
债务人提供其他等值担保财产：
- 如果债务人能够提供其他等值且易于执行的担保财产，以替代原被查封的担保物，那么法院在审查后可能会同意解除对原担保物的查封。这要求债务人提供的担保财产在价值上与原担保物相当，且易于变现或执行。
执行程序出现法定终止情形：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，执行程序可能因多种原因而终止，如被执行人履行完毕全部义务、执行标的物灭失等。在这些情形下，如果担保物的查封已经失去了其存在的意义，那么法院应当依法解除查封。
三、申请解除查封的程序与注意事项
如果债务人或担保人认为存在上述特定情形，并希望申请解除担保物的查封，应当按照以下程序进行：
提交书面申请：
- 债务人或担保人应当向执行法院提交书面申请，详细说明申请解除查封的理由和依据，并附上相关证据材料。
法院审查与决定：
- 执行法院在收到申请后，将依法进行审查。审查过程中，法院可能会要求债务人或担保人补充证据材料或进行听证。最终，法院将根据审查结果作出是否解除查封的决定。
遵守法院决定：
- 如果法院决定解除查封，债务人或担保人应当遵守法院的决定，并配合法院完成相关手续。如果法院决定不予解除查封，债务人或担保人应当尊重法院的决定，并继续履行相关义务。
温馨提示：在处理此类问题时，建议债务人或担保人及时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善维护。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。