和第三者写的断绝协议是否有效，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
协议内容合法性角度
- 若协议内容不违反法律法规强制性规定和公序良俗：
- 一般来说，双方自愿签订的断绝协议，在内容合法的前提下，是具有法律效力的。例如，协议中约定双方不再有任何形式的联系、不再干涉彼此生活等，这些约定不损害国家、集体或第三人利益，不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该协议在双方之间是有效的，双方应当按照协议约定履行。
- 若协议内容违反法律法规强制性规定或公序良俗：
- 则该协议无效。比如，协议中约定一方对另一方进行经济赔偿，但赔偿的原因或方式涉及违法犯罪，如以威胁、恐吓等手段迫使对方签订赔偿条款，或者赔偿金额明显不合理且违反公平原则等，这样的协议内容因违法而无效。另外，如果协议中约定了一些违背社会道德风尚的内容，如要求对方继续保持不正当关系等，也因违背公序良俗而无效。
协议主体角度
- 完全民事行为能力人签订的协议：
- 双方均为完全民事行为能力人（即年满18周岁且精神状态正常，能够独立进行民事活动），且意思表示真实，那么签订的断绝协议通常是有效的。完全民事行为能力人有能力理解协议的内容和后果，并能够自主决定是否签订协议。
- 限制民事行为能力人或无民事行为能力人签订的协议：
- 若一方或双方为限制民事行为能力人（如8周岁以上的未成年人，或不能完全辨认自己行为的成年人）或无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人，或不能辨认自己行为的成年人），则其签订的断绝协议可能无效或效力待定。限制民事行为能力人实施的超出其年龄、智力相适应范围的民事法律行为，需经法定代理人同意或追认后才有效；无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。例如，一个10岁的孩子与第三者签订断绝协议，由于孩子属于限制民事行为能力人，其签订的协议可能因缺乏相应的认知能力和判断能力而无效，除非其法定代理人同意或追认。
协议履行角度
- 协议能够实际履行：
- 如果协议内容具体明确，且双方具备履行的能力和条件，那么协议在签订后是可以得到实际履行的，这也从侧面证明了协议的有效性。例如，协议约定双方不再有任何经济往来，双方在签订协议后都按照约定不再向对方提供或接受经济支持，那么该协议在实际履行中是有效的。
- 协议无法实际履行或一方不履行：
- 即使协议本身在形式上和内容上都是合法的，但如果由于客观原因无法实际履行，或者一方在签订协议后反悔不履行，那么协议的效力可能会受到影响。在这种情况下，另一方可以通过法律途径要求对方履行协议或承担违约责任，但具体结果还需根据实际情况和法律规定来判断。例如，协议约定一方在一定期限内搬离某处住所，但由于该住所存在产权纠纷等原因导致无法搬离，或者一方在签订协议后拒绝搬离，那么另一方可以起诉要求对方履行协议或赔偿损失，但能否得到法院支持还需根据具体证据和法律规定来确定。
建议：在签订与第三者的断绝协议时，务必确保协议内容合法、主体适格，并尽量明确协议的具体条款和履行方式，以避免后续可能出现的纠纷。如果对协议的效力或履行存在疑问，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。