申请追加被执行人的执行异议裁定在申请人向人民法院起诉以后，其法律效力需分情况讨论：

1. 若裁定驳回追加申请，且申请人未在法定期限内起诉：

   • 在这种情况下，执行异议裁定已经发生法律效力，即裁定驳回追加被执行人的申请是终局性的。申请人若未在法定期限内（通常是裁定送达之日起十五日内）向人民法院提起诉讼，则视为接受该裁定结果，裁定具有既判力，后续不得再就同一事项提出异议或诉讼。

2. 若裁定驳回追加申请，但申请人在法定期限内起诉：

   • 此时，执行异议裁定并不因申请人起诉而自动失效，但其效力处于待定状态。法院将通过诉讼程序对追加被执行人的申请进行全面审查，并作出最终判决。若法院判决支持追加被执行人，则原执行异议裁定自然失效；若法院判决驳回追加申请，则原裁定在判决范围内得到确认，继续有效。不过，从实际操作和法律效果上看，一旦进入诉讼程序，原裁定的直接执行力会被诉讼程序所替代，即诉讼结果将决定是否追加被执行人。

3. 若裁定准许追加申请：

   • 在这种情况下，若被追加的被执行人未在法定期限内提出异议或起诉，则裁定发生法律效力，被追加的被执行人需按照裁定内容履行义务。若被追加的被执行人提出异议或起诉，则同样需要通过诉讼程序解决争议，原裁定的效力在诉讼期间处于待定状态，最终以诉讼结果为准。

法律背景与建议：

• 法律背景：执行异议裁定是执行程序中解决当事人、利害关系人异议的一种重要方式，但其效力并非绝对。当当事人对裁定不服时，可以通过诉讼程序寻求救济，这是法律赋予当事人的基本权利。
• 法律建议：若您对执行异议裁定不服，无论是作为申请人还是被追加的被执行人，都应在法定期限内及时行使诉讼权利，通过诉讼程序维护自己的合法权益。同时，在诉讼过程中，应充分准备证据，明确诉讼请求，以便法院能够全面、公正地审理案件。

可能法律后果：

• 若未在法定期限内起诉，则可能丧失通过诉讼程序救济的机会，导致原裁定结果成为终局性决定。
• 若起诉后败诉，则需承担诉讼费用，并可能面临原裁定结果的执行，即按照裁定内容履行义务或接受相应的法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。