借款不还钱，担保人被起诉后的责任并不是终身的。下面我来详细解释一下这个问题：

首先，我们要明确担保人的责任性质。在借贷关系中，担保人通常承担的是连带责任或一般保证责任。这意味着，当借款人无法按时还款时，债权人可以选择向担保人追偿。

然而，这种责任并不是终身的。一旦担保人承担了相应的还款责任，即代借款人偿还了债务，那么担保人的责任就随之解除。此后，担保人不再对这笔债务承担任何责任。

另外，如果债权人在法定的诉讼时效期间内没有向担保人主张权利，那么担保人的责任也可能因诉讼时效的经过而免除。在我国，一般的诉讼时效期间为三年，自债权人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

当然，这里也有一些特殊情况需要注意。比如，如果担保人与债权人之间签订了特殊的担保合同，约定了担保期限或者担保方式等，那么就需要根据合同的具体内容来确定担保人的责任期限和方式。

综上所述，借款不还钱时，担保人被起诉后的责任并不是终身的。它可能因担保人的还款行为、诉讼时效的经过或者特殊的担保合同约定而解除或变更。因此，在面对这类问题时，我们需要具体问题具体分析，不能一概而论。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。