关于您提出的“事假能否改病假”的问题，这主要取决于您所在单位或组织的具体请销假制度。以下我将结合一般情况和您提供的参考信息，给出详细解答：
一、一般原则
在大多数情况下，事假和病假是两种不同的请假类型，它们有着不同的审批流程和证明要求。事假通常是因为个人私事需要请假，而病假则是因为身体不适需要休息和治疗。因此，一般情况下，事假不能直接改为病假。如果您已经请了事假，但后来因身体原因需要延长假期或改为病假，您需要按照病假的流程重新申请，并提供相应的医疗证明。
二、具体制度分析
茂山街道请销假制度：
- 根据您提供的《茂山街道请销假制度》，因病请假需要出具县级或以上医院证明。如果您已经请了事假，但后来因病需要延长假期，您需要向单位提供医院证明，并按照病假的审批流程重新申请。
- 制度中并未明确说明事假可以改为病假，但提到了因病请假需要提供医疗证明，这暗示了病假和事假在审批和证明要求上的不同。
党政机关工作人员休假制度：
- 该制度主要规定了党政机关工作人员的休假待遇和条件，与事假和病假的转换无直接关联。但它强调了病假和事假对休假待遇的影响，即如果一年内请病假或事假超过一定天数，当年就不再享受休假待遇。
三、建议操作
如果您已经请了事假但后来因病需要延长假期：
- 尽快向单位提供医院证明，说明您因病需要延长假期。
- 按照病假的审批流程重新申请假期，并等待单位审批。
如果您想避免类似情况再次发生：
- 在请假前尽量评估自己的身体状况，如果可能因病需要请假，直接申请病假并提供医疗证明。
- 如果已经请了事假但身体状况突然变化，及时与单位沟通并说明情况，以便单位能够灵活处理。
四、注意事项
- 不同单位或组织的请销假制度可能有所不同，因此您需要仔细阅读并遵守您所在单位的具体制度。
- 在请假过程中，保持与单位的良好沟通是非常重要的，这有助于避免不必要的误解和麻烦。
综上所述，事假一般不能直接改为病假，但如果您因病需要延长假期，可以按照病假的流程重新申请并提供医疗证明。希望这些解答能够帮助您更好地理解请销假制度并妥善处理相关问题。