结论：关于和公司签了第二个四年劳动合同后被解雇的赔偿年限问题，这主要取决于解雇的原因和具体情况，一般可能涉及经济补偿金或赔偿金，具体年限和计算方式需根据实际情况确定。

分析说明：

1. 经济补偿金的情况：

   • 合法解除劳动合同：如果公司因合法原因（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等）解除劳动合同，且符合《劳动合同法》的相关规定，那么公司需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算年限通常是从员工入职之日起至劳动合同解除之日止，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。因此，在您的情况下，如果签了第二个四年劳动合同后被合法解雇，且之前的工作年限连续计算，那么经济补偿金可能是按照您在公司工作的总年限（包括第一个四年和第二个四年，以及可能的其他时间）来计算的，即最多可能支付8年（或更多，如果之前还有工作年限）的经济补偿金，具体为8个月（或更多）的工资。但需注意，如果第二个四年合同未满，则按实际工作年限计算。
   • 协商一致解除劳动合同：如果双方协商一致解除劳动合同，且公司提出解除的，同样需要支付经济补偿金，计算方式与上述合法解除劳动合同相同。

2. 赔偿金的情况：

   • 违法解除劳动合同：如果公司违法解除劳动合同（如无正当理由解雇、未提前通知等），那么员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常是经济补偿金的两倍。因此，在您的情况下，如果公司违法解雇，且您的工作年限为8年（或更多），那么赔偿金可能是16个月（或更多）的工资。但同样需注意，如果第二个四年合同未满，则按实际工作年限的两倍计算赔偿金。

特殊场景：

• 如果员工在劳动合同期限内存在过错（如严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等），公司解除劳动合同可能无需支付经济补偿金或赔偿金。
• 如果公司因经营困难等原因进行经济性裁员，且符合《劳动合同法》的相关规定，那么公司需要支付经济补偿金，但计算方式和标准可能因具体情况而有所不同。

行动建议：

• 了解解雇原因：首先，您需要了解公司解雇您的具体原因，以确定是合法解除还是违法解除。
• 收集证据：收集与解雇相关的所有证据，包括劳动合同、解雇通知、工资单等，以便在需要时维护自己的权益。
• 咨询专业律师：如果您对解雇的合法性或赔偿问题有疑问，建议直接向我咨询，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。