结论：租房时未签订书面合同，到期后房东不能直接要求租客搬离，而应通过协商或法律途径解决。具体处理方式需根据实际情况和法律规定来确定。
一、法律背景与合同效力
口头合同与书面合同：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条，当事人订立合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。因此，即使未签订书面租赁合同，双方之间仍可能存在口头租赁合同关系。
- 若租赁期限超过六个月，根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，应当采用书面形式。未采用书面形式的，视为不定期租赁。
不定期租赁的权利与义务：
- 在不定期租赁中，双方均有权随时解除合同，但应提前合理期限通知对方。这意味着，房东不能直接要求租客立即搬离，而应给予租客一定的时间来安排搬家。
二、房东的权利与应对措施
协商解决：
- 房东应首先尝试与租客进行友好协商，明确表达希望租客搬离的意愿，并给予合理的搬离期限。
- 协商过程中，房东可以了解租客不搬离的具体原因，如是否因工作、生活等原因需要暂时继续居住，以便寻求双方都能接受的解决方案。
发送书面通知：
- 若协商无果，房东应向租客发送一份正式的《限期搬离通知》。该通知应明确指出租赁关系已到期（或视为不定期租赁），要求租客在指定的合理日期内搬离房屋，并将房屋恢复原状。
- 通知应通过邮政快递（EMS并保留底单）、当面送达（要求租客签字确认）等方式发送，并确保保留好相关送达凭证。
法律途径：
- 若租客在限期内仍未搬离，房东可以向当地的居委会、村委会或街道办事处等基层调解组织求助，请求介入调解。
- 若调解无果，房东可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼，要求租客腾退房屋并支付逾期占用费（通常参照租金标准）。在获得生效判决后，若租客仍不履行，房东可以在规定时间内向法院申请强制执行。
三、租客的权利与注意事项
租客权利：
- 在不定期租赁中，租客有权在合理期限内继续居住，并有权要求房东提供必要的居住条件。
- 若房东采取非法手段（如断水、断电、换锁等）迫使租客搬离，租客有权向公安机关报案或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
注意事项：
- 租客应妥善保管与房东的沟通记录、租金支付凭证等相关证据，以便在协商或诉讼中使用。
- 若租客确实因特殊原因需要暂时继续居住，应与房东进行充分沟通，并尽量达成书面协议，明确双方的权利和义务。
四、特殊情况处理
- 若房东因合理且符合法律规定的理由（如房屋需要重大修缮、出售等）要求租客搬离，房东应提供合理的解决方案，如安排临时住所或给予适当补偿，并与租客协商解决问题。此时，租客可能需要配合搬离，但房东仍需承担相应责任并给予合理补偿。
建议：为了避免类似纠纷的发生，建议房东和租客在租赁关系建立之初就签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务、租赁期限、租金支付方式等关键条款。这样不仅可以减少不必要的纠纷，还可以为双方提供更明确的法律保障。若您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。