结论：在小孩被成年人打后，警察走司法程序进行赔偿的情况下，赔偿的处理主要依赖于司法程序的进展和结果，包括赔偿责任的确定、赔偿金额的计算以及赔偿的执行等。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、赔偿责任的确定
刑事责任与民事责任：
- 成年人打小孩，若构成犯罪（如故意伤害罪），则需承担刑事责任。同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人还需承担民事赔偿责任，赔偿因侵权行为给小孩造成的损失。
- 即使不构成犯罪，成年人也可能因违反治安管理处罚法而受到行政处罚，并需承担民事赔偿责任。
赔偿责任的主体：
- 赔偿责任的主体是实施侵权行为的成年人。如果成年人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其监护人需承担赔偿责任。
二、赔偿金额的计算
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（若小孩有误工损失，但通常小孩无此项损失）。
- 如果造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿金额的确定：
- 赔偿金额的具体数额需根据实际情况和证据进行确定，如医疗费发票、护理费证明、交通费票据等。
- 在司法程序中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，综合判断并确定赔偿金额。
三、赔偿的执行
司法程序的进展：
- 警察走司法程序后，案件会进入刑事或民事诉讼阶段。在刑事诉讼中，若成年人被定罪，法院会同时判决其承担民事赔偿责任。
- 在民事诉讼中，法院会直接判决成年人（或其监护人）承担赔偿责任。
赔偿的执行方式：
- 判决生效后，若成年人（或其监护人）不履行赔偿义务，小孩或其法定代理人可以向法院申请强制执行。
- 法院会采取多种措施强制执行，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保赔偿义务得到履行。
四、特殊情况的处理
成年人无赔偿能力：
- 如果成年人无赔偿能力（如无财产、无收入等），小孩或其法定代理人可能面临赔偿难以执行的问题。此时，可以考虑通过社会救助、慈善捐赠等方式寻求帮助。
双方协商和解：
- 在司法程序进行过程中或之前，双方也可以协商和解，达成赔偿协议。和解协议需经法院确认后具有法律效力，可以避免进一步的诉讼和执行程序。
建议：在处理此类案件时，建议小孩或其法定代理人及时收集并保存相关证据，如医疗记录、费用发票、证人证言等，以便在司法程序中证明自己的损失和赔偿请求。同时，也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。