结论：偷手机被拘留15天后，检察院是否会批捕，这并非一个确定的结果，而是取决于多种因素的综合考量。以下我将从多个角度为你详细分析。
一、拘留与批捕的法律关系
首先，我们需要明确拘留与批捕在法律上的关系。拘留是公安机关在紧急情况下，对现行犯或者重大嫌疑分子采取的临时性强制措施，其目的是为了控制犯罪嫌疑人，防止其逃避侦查、起诉和审判。而批捕则是检察院对公安机关提请批准逮捕的犯罪嫌疑人进行审查后，决定是否同意逮捕的行为。拘留并不必然导致批捕，批捕需要满足一定的法律条件。
二、检察院批捕的条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院批捕犯罪嫌疑人需要满足以下条件：
- 有证据证明有犯罪事实：即公安机关需要提供足够的证据，证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为。
- 可能判处徒刑以上刑罚：即根据犯罪嫌疑人的犯罪情节和法律规定，其可能被判处徒刑以上的刑罚。
- 采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性：即如果不对犯罪嫌疑人采取逮捕措施，其可能会继续危害社会或者逃避侦查、起诉和审判。
三、偷手机案件的具体分析
在偷手机案件中，检察院是否会批捕，取决于以下几个具体因素：
- 手机的价值：如果手机价值较高，达到了盗窃罪的立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），那么犯罪嫌疑人可能面临较重的刑罚，从而增加批捕的可能性。
- 犯罪嫌疑人的前科情况：如果犯罪嫌疑人有盗窃等前科记录，那么其再次实施盗窃行为的社会危险性较大，检察院可能会考虑批捕。
- 犯罪嫌疑人的认罪态度：如果犯罪嫌疑人认罪态度较好，积极退赃退赔，那么检察院可能会考虑不批捕或者取保候审。
- 其他情节：如犯罪嫌疑人的年龄、是否初犯、是否累犯、是否有自首、立功等情节，也会影响检察院的批捕决定。
四、可能的情况与建议
- 如果手机价值较高，且犯罪嫌疑人无认罪态度或前科记录：那么检察院批捕的可能性较大。此时，犯罪嫌疑人及其家属应尽快委托律师介入，了解案情，为犯罪嫌疑人提供法律帮助。
- 如果手机价值较低，且犯罪嫌疑人认罪态度较好，积极退赃退赔：那么检察院可能会考虑不批捕或者取保候审。此时，犯罪嫌疑人及其家属也应积极配合公安机关和检察院的工作，争取从轻处理。
- 无论何种情况：我都建议犯罪嫌疑人及其家属尽快咨询专业律师，了解案情，制定合适的辩护策略。律师可以根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供法律帮助，争取最好的处理结果。
总之，偷手机被拘留15天后，检察院是否会批捕，取决于多种因素的综合考量。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。