核心结论：午休时间在工厂内砍树是否算工伤，需根据具体情况判断，主要看是否符合“工作时间”、“工作场所”及“因工作原因”这三个工伤认定的关键要素。以下分情况详细说明：

1. 若砍树行为属于工作安排或职责范围内

   • 法律分析：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若砍树是工厂安排的工作任务，或属于职工职责范围内（如工厂绿化维护、树木修剪等），且事故发生在午休时间这一工作时间的合理延伸内（例如工厂实行弹性工作制，午休时间仍视为工作时间的一部分），则可能被认定为工伤。
   • 建议：收集工厂的工作安排记录、职工职责说明、事故现场照片等证据，及时向工厂或社会保险行政部门申请工伤认定。

2. 若砍树行为属于个人行为，与工作无关

   • 法律分析：若砍树是职工个人行为，如自行砍伐树木用于私人用途，或未经工厂允许擅自砍伐，且事故发生在午休时间这一非工作时间段，则不符合工伤认定的“工作时间”、“工作场所”及“因工作原因”要素，通常不被认定为工伤。
   • 建议：若因此受伤，职工需自行承担医疗费用等损失。若工厂存在管理疏忽（如未提供安全的工作环境、未对职工进行安全教育等），职工可考虑通过民事诉讼途径要求工厂承担部分赔偿责任。

3. 特殊情况：午休时间虽非正式工作时间，但工厂有特殊规定或习惯

   • 法律分析：若工厂有特殊规定或习惯，将午休时间视为工作时间的一部分（如工厂实行轮班制，午休时间需随时待命），或砍树行为虽非直接工作任务，但与工厂生产、经营密切相关（如砍树是为了清理工厂内的障碍物，确保生产安全），则可能被认定为工伤。
   • 建议：收集工厂的相关规定、职工的工作记录、事故现场的监控录像等证据，以证明砍树行为与工作的关联性，并申请工伤认定。

法律背景：工伤认定需综合考虑多个因素，包括事故发生的时间、地点、原因及职工与工厂的劳动关系等。根据《工伤保险条例》及相关司法解释，工伤认定需满足“工作时间”、“工作场所”及“因工作原因”三个基本要素。若其中任何一个要素不符合，则通常不被认定为工伤。

后续行动建议：若您或您身边的人因此受伤，建议尽快收集相关证据（如工作安排记录、职工职责说明、事故现场照片、监控录像等），并向工厂或社会保险行政部门申请工伤认定。若对工伤认定结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。