结论：在此事件中，责任的认定需结合具体情况，包括被打小孩的防卫行为是否适度、对方打人行为的性质及后果等。一般来说，若防卫行为适度，可能不承担责任或承担较小责任；若防卫过当，则可能需承担一定责任。同时，打人小孩及其监护人也可能需承担相应责任。以下为详细分析：
一、防卫行为的性质与责任
正当防卫的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。在此事件中，若被打小孩的防卫行为是为了制止对方正在进行的打人行为，且防卫手段没有明显超过必要限度，那么该行为可能构成正当防卫。
- 防卫适度的判断：判断防卫行为是否适度，需考虑防卫手段与不法侵害手段的相当性、防卫强度与不法侵害强度的适应性等因素。若被打小孩仅用脚踢了对方一下，且未造成严重后果，可认为防卫行为适度。
防卫过当的责任：
- 若防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，则构成防卫过当。在此事件中，若被打小孩的防卫行为过于激烈，如使用暴力手段导致对方受伤严重，则可能构成防卫过当。
- 防卫过当的后果：根据《中华人民共和国刑法》第二十条第二款的规定，防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。在民事责任方面，防卫过当者可能需承担一定的赔偿责任。
二、打人行为的性质与责任
打人行为的违法性：
- 打人行为侵犯了他人的身体权、健康权等人格权，是违法行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，打人者需承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
打人者的责任：
- 民事责任：打人者需赔偿被打者因被打而产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 行政责任：若打人行为情节较轻，未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打人者可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
- 刑事责任：若打人行为情节严重，构成犯罪，如故意伤害罪等，打人者需承担刑事责任。
监护人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。在此事件中，若打人小孩为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其监护人需承担相应的赔偿责任。
三、综合分析与建议
收集证据：
- 在处理此类事件时，首先需收集相关证据，如现场监控视频、目击者证言、医疗记录等，以证明打人行为的存在及后果。
协商与调解：
- 在证据充分的情况下，可尝试与对方家长或学校进行协商与调解，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 若协商与调解无果，可考虑通过法律途径解决纠纷。可向法院提起民事诉讼，要求打人者及其监护人承担赔偿责任；若打人行为构成犯罪，还可向公安机关报案，要求追究打人者的刑事责任。
总结：在此类事件中，责任的认定需综合考虑多种因素。若被打小孩的防卫行为适度，可能不承担责任或承担较小责任；若防卫过当，则可能需承担一定责任。同时，打人小孩及其监护人也可能需承担相应的民事、行政或刑事责任。因此，在处理此类事件时，建议收集充分证据，并尝试通过协商、调解或法律途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。