结论：老公与他人非法同居，并不一定构成重婚罪，是否构成重婚罪需根据具体情况来判断。

分析说明：

1. 重婚罪的定义：

   • 重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的关键在于“结婚”的行为，无论是法律上的结婚还是事实上的结婚（即以夫妻名义共同生活）。

2. 非法同居与重婚罪的区别：

   • 非法同居，通常指的是有配偶者与他人以非夫妻名义共同居住，或者未婚者与他人共同居住但不构成婚姻关系的行为。这种行为虽然违反了社会道德和婚姻伦理，但并不一定构成重婚罪。
   • 要构成重婚罪，必须满足有配偶者与他人以夫妻名义共同生活，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义共同生活的条件。

3. 构成重婚罪的具体情形：

   • 法律婚+法律婚：即已经与他人登记结婚，又与第三人登记结婚。
   • 法律婚+事实婚：即已经与他人登记结婚，又与第三人以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻。
   • 事实婚+法律婚：即没有配偶，但明知对方有配偶而与之登记结婚。不过，这种情况在实践中较为少见，因为通常重婚罪的指控更多是基于有配偶者的一方。
   • 事实婚+事实婚：即没有配偶，但明知对方有配偶而与之以夫妻名义共同生活，且周围群众也认为他们是夫妻。不过，在我国司法实践中，对于这种情形是否构成重婚罪，存在一定的争议，但通常倾向于认为如果双方都明知对方有配偶而以夫妻名义共同生活，且持续时间较长、社会影响恶劣的，可以构成重婚罪。

4. 非法同居不构成重婚罪的情形：

   • 如果老公只是与他人非法同居，但没有以夫妻名义共同生活，或者虽然以夫妻名义共同生活但周围群众并不认为他们是夫妻，那么这种行为通常不构成重婚罪。

行动建议：

• 如果您发现老公与他人非法同居，并怀疑其构成重婚罪，建议您先收集相关证据，如他们共同生活的照片、视频、证人证言等。
• 然后，您可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。如果公安机关认为证据充分，会依法立案侦查，并最终由法院进行审判。
• 在整个过程中，您也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

法律后果：

• 如果老公被认定构成重婚罪，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
• 同时，作为受害方，您也有权在离婚时要求老公进行损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。

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