结论：婚姻期间与他人非法同居不一定算重婚，关键在于是否满足重婚罪的构成要件，即是否以夫妻名义共同生活或再次进行了婚姻登记。

详细分析：

1. 不构成重婚的情况：

   • 单纯同居：如果婚姻中的一方仅与他人进行同居生活，但并未以夫妻名义对外宣称，周围人也不认为他们是夫妻关系，那么这种情况属于一般的同居行为，并不构成重婚。然而，这种行为仍然违反了婚姻的忠诚义务，可能在离婚时被认定为过错方，并承担相应的法律后果，如财产分割时可能少分。
   • 偶尔同居：有配偶者偶尔与他人同居，并不形成持续、稳定的共同生活关系，也不以夫妻名义对外，这种情况同样不构成重婚。

2. 构成重婚的情况：

   • 法律重婚：在婚姻关系存续期间，又与他人办理结婚登记的行为。即，若一方已有配偶，且未解除婚姻关系，却再次与他人登记结婚，无论同居时间长短，均构成重婚罪。
   • 事实重婚：在婚姻关系存续期间，又与他人以夫妻名义共同生活，即便未办理结婚登记手续，但若双方对外以夫妻相称，且周围群众也认为他们是夫妻关系，则同样可能构成重婚罪。此处的关键在于是否存在以夫妻名义的共同生活行为，以及这种行为是否被社会所公认。例如，如果甲已有合法妻子，但仍与乙以夫妻名义共同居住，即便他们共同生活的时间很短，也可能构成重婚罪。

法律后果：

• 民事责任：

  • 重婚是导致婚姻无效的法定情形之一。
  • 无过错方在离婚时有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
  • 法院在分割夫妻共同财产时，可对有过错的同居方酌情少分或不分。

• 刑事责任：

  • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
  • 重婚罪的追究通常需由被害人提起自诉，但情节严重、影响恶劣的，也可由检察机关提起公诉。

建议：

• 在处理感情问题时，应遵守法律法规和社会公德，避免陷入不必要的法律纠纷。
• 如果发现自己或他人可能涉及重婚行为，应及时咨询专业律师（即向我咨询），以便获得更具体的法律意见和帮助。

综上所述，婚姻期间与他人非法同居是否构成重婚，关键在于是否满足重婚罪的构成要件。在处理相关案件时，应根据具体情况进行细致分析，以确保法律的正确适用和公正裁判。