结论前置：劳务派遣员工请假多，用人单位（用工单位）不能随便开除，需依据具体情形和法律规定来判断是否合法解除劳动合同。以下分情况详细说明：

1. 若请假符合规定流程且理由正当：

   • 劳务派遣员工按照公司规章制度履行了请假手续，请假理由符合法律法规（如病假、婚假、产假、丧假等法定假期），或者符合公司规定的合理事假情形，那么用工单位不能仅因员工请假多就随意开除。
   • 如果用工单位以此为由开除员工，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，员工有权要求用工单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照经济补偿标准的二倍来计算，经济补偿则根据员工在用工单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。

2. 若请假不符合规定或理由不正当：

   • 如果劳务派遣员工未按照公司规章制度履行请假手续，或者请假理由明显不正当（如编造理由请假去从事其他非工作相关活动），且经用工单位多次提醒、警告后仍不改正，那么用工单位在符合法律规定和公司规章制度的前提下，有权解除与员工的劳动合同。
   • 但即便如此，用工单位在解除劳动合同时也需要遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工申辩、出具解除劳动合同的证明等。如果用工单位未遵循法定程序，也可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

3. 特殊情况下的解除：

   • 如果劳务派遣员工因请假多导致无法胜任工作，且经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任工作的，用工单位在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况下的解除也需要严格遵循法定程序和条件。
   • 另外，如果劳务派遣员工因请假多严重违反了用工单位的规章制度，且该规章制度已经依法制定并公示，同时符合法律法规的规定，那么用工单位也有权解除劳动合同。但同样需要确保解除程序的合法性和正当性。