在侵权行为持续进行的情况下，认定起诉期限的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定，具体如下：

1. 一般诉讼时效规定：

   • 根据《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间原则上为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。这一规定适用于大多数民事权利的保护，包括因侵权行为产生的损害赔偿请求权。
   • 同时，该条款也规定了最长诉讼时效，即自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，除非有特殊情况并经法院决定延长。

2. 持续侵权行为的诉讼时效计算：

   • 对于持续侵权行为，如长期排放污染物、持续侵占他人财产等，诉讼时效期间并非从侵权行为开始之日起算，而是从侵权行为终了之日，即侵权行为结束之日起开始计算三年。这一原则在司法实践中被广泛接受和应用，旨在保护权利人在侵权行为持续期间内的合法权益。
   • 举例说明：若甲的邻居乙自2020年1月1日起持续在甲房屋外堆放杂物影响通行，直至2023年1月1日停止堆放。在此情况下，甲若欲就乙的侵权行为提起诉讼，其诉讼时效期间应从2023年1月1日起计算三年，即至2026年1月1日止。

3. 不适用诉讼时效的情形：

   • 需要注意的是，《民法典》第一百九十六条明确规定了若干不适用诉讼时效的请求权，这些情形往往与持续性侵权或物权保护紧密相关。包括但不限于请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；请求支付抚养费、赡养费或扶养费；以及其他依法不适用诉讼时效的请求权。
   • 举例说明：在上述甲与乙的案例中，若甲请求乙停止堆放杂物（停止侵害、排除妨碍），该请求权不受三年诉讼时效的限制，甲可随时要求乙停止侵权行为。但若甲同时要求乙赔偿因堆放杂物导致的经济损失，则赔偿损失的请求权受三年诉讼时效的约束。

4. 诉讼时效的中断与重新计算：

   • 在诉讼时效期间内，如果权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁等情形，诉讼时效将中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。这一规定同样适用于持续性侵权行为的诉讼时效计算中。

法律建议：

• 在处理持续侵权的诉讼期限问题时，应综合考虑《民法典》中关于诉讼时效的一般性规定及特定情况下的法律适用。
• 由于实际情况可能复杂多变，建议遇到此类问题时及时向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。我将根据您的具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为您提供专业的法律分析和建议。