结论前置：当单位不发工资时，劳动者有权解除劳动合同，并要求单位支付经济补偿。具体经济补偿的计算方式和维权途径如下所述。
一、经济补偿的计算方式
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者因用人单位拖欠工资而解除劳动合同的，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准如下：
- 工作年限满一年：支付一个月工资作为经济补偿。
- 工作年限六个月以上不满一年：按一年计算，即支付一个月工资。
- 工作年限不满六个月：支付半个月工资的经济补偿。
月工资的计算：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍：经济补偿 = min(工作年限 × 当地上年度职工月平均工资三倍, 12 × 当地上年度职工月平均工资三倍)
二、维权途径
当单位不发工资时，劳动者可以通过以下途径维护自己的合法权益：
协商：
- 劳动者首先应与用人单位进行沟通协商，要求支付拖欠的工资，并尝试协商解决合同解除问题。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，请求介入调查并处理。
申请劳动仲裁：
- 劳动者亦可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资、经济补偿及加付赔偿金等。
提起诉讼：
- 如对仲裁结果不满意，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
三、注意事项
- 证据收集：在维权过程中，劳动者务必收集和保留能证明用人单位拖欠工资及违法解除合同的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、银行工资流水明细、解除或终止劳动合同通知书等。
- 依法依规行事：劳动者应确保自己的维权行为合法合规，避免采取过激或违法的手段。
四、特殊情况说明
- 拖欠工资的严重性：若拖欠工资情况特别严重，已对劳动者的日常生活造成极大负面影响，即使未达到通常的时间限制（如一个月），劳动者也有权立即解除劳动关系，并要求经济补偿。
- 用人单位的合理原因：若用人单位因不可抗力或生产经营困难等合理原因暂时延期支付工资，并已与工会或职工代表协商同意，且履行了告知义务，则不属于恶意拖欠。但在此情况下，劳动者仍有权要求用人单位说明情况，并在合理期限内支付工资。
总结：当单位不发工资时，劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿。经济补偿的计算方式根据劳动者在本单位的工作年限和月工资来确定。在维权过程中，劳动者应收集和保留相关证据，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。