在刑事案件中，若当事人申请调取证据但未被准许，可按以下步骤处理：

1. 明确不予调取的原因
   首先需确认不予调取的具体理由。根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，调取证据需满足“与案件事实有关”“确有必要”等条件。若公安机关、检察院或法院未调取，可能因证据与案件无关、已掌握充分证据、证据来源不合法或调取程序不符合规定等。建议当事人或辩护律师通过书面形式（如《调取证据申请书》）要求办案机关说明具体理由，以便针对性应对。

2. 分情况采取救济措施
   根据案件阶段和不予调取的理由，可采取以下救济途径：

   • 侦查阶段：若公安机关未调取证据，可向同级检察院申请立案监督或侦查活动监督，要求检察院督促公安机关调取。根据《人民检察院刑事诉讼规则》第557条，检察院有权要求公安机关说明不调取证据的理由，若理由不成立，应通知其调取。
     
   • 审查起诉阶段：若检察院未调取证据，可向上一级检察院申诉或申请复议。根据《刑事诉讼法》第175条，辩护人认为证据未调取可能影响案件公正处理的，可要求检察院补充侦查或自行调查取证（需符合法定条件）。
     
   • 审判阶段：若法院未调取证据，可在庭审中申请法庭调取，或以“证据未调取导致事实认定不清”为由提出上诉或申请再审。根据《刑事诉讼法》第196条，法庭认为证据对定罪量刑有重大影响且有必要调取的，应当调取；若法庭拒绝，可在判决后以“程序违法”为由提出上诉。

3. 自行调查取证的补充手段
   若办案机关仍拒绝调取，当事人或辩护律师可尝试自行收集证据，但需注意：

   • 辩护律师的调查权：根据《刑事诉讼法》第4十三条，辩护律师有权向证人或其他单位、个人收集与案件有关的材料，但需经证人或其他单位、个人同意，且不得采取威胁、引诱等非法手段。
     
   • 申请证人出庭：若证据涉及证人证言，可申请证人出庭作证，通过庭审质证弥补证据缺失。
     
   • 利用现有证据推导：若关键证据无法调取，可通过其他间接证据形成证据链，证明待证事实。

4. 程序性救济与实体权利的平衡
   若调取证据的申请被拒且影响案件公正处理，需同时关注程序性救济与实体权利的维护：

   • 程序性救济：通过申诉、复议或上诉等途径，要求办案机关纠正程序违法；
     
   • 实体权利维护：若证据缺失导致定罪量刑明显不当，可在二审或再审中主张“事实不清、证据不足”，争取改判或发回重审。

总结：当事人申请调取证据被拒时，应首先明确拒绝理由，再根据案件阶段选择救济途径（如监督、申诉、复议或上诉），同时可尝试自行调查或利用现有证据推导。若程序违法影响实体公正，需同步主张程序与实体权利。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合案情提供针对性建议。