结论：民事案件在送达过程中存在瑕疵，但不足以提起再审的，通常是因为该瑕疵未达到《民事诉讼法》规定的再审事由标准。以下是对此问题的详细分析：
一、送达瑕疵与再审事由的关系
在民事诉讼中，送达是确保当事人知晓诉讼进程、行使诉讼权利的重要环节。然而，送达过程中可能因各种原因出现瑕疵，如送达方式不当、送达地址错误、送达时间延误等。这些瑕疵是否足以提起再审，需根据《民事诉讼法》的相关规定来判断。
1. 再审事由的法定性
根据《民事诉讼法》的相关规定，再审事由是特定的、法定的，必须满足一定的条件才能启动再审程序。这些条件通常包括：原判决、裁定认定事实的主要证据不足；原判决、裁定适用法律确有错误；违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定的；审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的等。送达瑕疵通常不属于这些法定再审事由之一，除非该瑕疵严重到影响了案件的正确判决或裁定。
2. 送达瑕疵的严重性评估
对于送达瑕疵，法院会进行严重性评估。如果瑕疵轻微，如送达时间略有延误但未影响当事人行使诉讼权利，或者送达地址有误但当事人实际收到了诉讼文书，则通常不足以构成再审事由。相反，如果瑕疵严重，如因送达不当导致当事人未能及时参与诉讼，从而影响了案件的公正审理，则可能构成再审事由。
二、不足以提起再审的送达瑕疵情形
1. 送达方式不当但未影响诉讼权利行使
例如，法院采用公告送达方式，但当事人实际居住在该地址且能够收到诉讼文书，或者法院采用邮寄送达方式，但邮寄过程中出现延误但当事人最终收到了诉讼文书。这些情形下，虽然送达方式存在瑕疵，但并未影响当事人行使诉讼权利，因此不足以提起再审。
2. 送达地址错误但当事人实际收到
如果法院记录的送达地址有误，但当事人通过其他方式（如自行前往法院领取、通过亲友转交等）实际收到了诉讼文书，且未因此错过任何诉讼期限或丧失任何诉讼权利，则这种送达瑕疵也不足以构成再审事由。
3. 送达时间延误但未造成实质影响
在某些情况下，送达时间可能因各种原因（如天气、交通等）出现延误，但并未导致当事人错过重要的诉讼期限或丧失关键的诉讼权利。例如，法院在开庭前几日才送达开庭传票，但当事人仍有足够时间准备应诉材料并参加庭审。这种情况下，送达时间的延误也不足以构成再审事由。
三、法律建议
1. 对于当事人
如果当事人认为送达过程中存在瑕疵且可能影响案件公正审理的，应及时向法院提出异议，并要求法院采取补救措施。如果法院未予采纳或补救措施无效，当事人可以在上诉或申请再审时提出该问题作为上诉或再审理由之一。但需注意，仅凭送达瑕疵本身通常不足以直接启动再审程序，还需结合其他法定再审事由进行综合判断。
2. 对于法院
法院在送达过程中应严格遵守法定程序和规定，确保送达的准确性和及时性。对于出现的送达瑕疵，法院应及时采取补救措施并记录在案。同时，法院在审查再审申请时也应全面、客观地评估送达瑕疵的严重性及其对案件公正审理的影响程度。
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