当遇到办案机关不让律师会见的情况时，律师及当事人可以采取以下措施来维护合法权益：

一、了解具体原因并核实法律依据

1. 及时沟通：律师应首先保持冷静，及时与办案机关（如看守所、公安机关等）取得联系，详细了解不允许会见的具体原因。这有助于判断是出于合法的安全考虑、程序要求，还是存在不当的阻碍。
2. 核实法律依据：律师应查阅相关法律法规，特别是《刑事诉讼法》中关于律师会见权的规定，确保自己的权利得到法律支持。根据《刑事诉讼法》，除危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件在侦查期间需经侦查机关许可外，律师持有效证件要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。

二、沟通协商与提出正式申请

1. 积极沟通：如果认为阻止会见的理由不充分或违反法律规定，律师应与办案人员进行积极沟通，向其阐明律师依法享有的会见权以及保障会见权对维护当事人合法权益、保障司法公正的重要性。
2. 提出正式申请：律师可以书面形式向办案机关提出会见申请，详细说明会见的必要性、合法性以及阻止会见的负面影响，并要求办案机关按照法律规定安排会见时间。同时，留存好申请的副本及相关邮寄凭证等作为证据。

三、向上级机关及监督部门反映情况

1. 向上级机关申诉：如果与具体办案部门沟通后仍无法解决问题，律师可以向该办案机关的上级机关反映情况，以书面或口头形式提出申诉，要求上级机关对下级机关的不当行为进行监督和纠正。
2. 寻求监督部门帮助：律师还可以向同级人民检察院、司法行政机关或律师协会寻求帮助。人民检察院作为法律监督机关，有权对办案机关的执法行为进行监督；司法行政机关对律师执业活动进行管理和监督，律师协会有维护律师合法权益的职责。他们可以通过协调沟通或其他适当措施，帮助律师解决会见受阻的问题。

四、通过法律途径维权

1. 行政复议：若上述方式均无法有效解决问题，律师可以考虑通过行政复议来维护自身的合法权益。对办案机关拒绝律师会见的具体行政行为不服的，律师可以在规定的期限内向上一级办案机关或者同级人民政府提起行政复议。
2. 行政诉讼：律师也可以直接向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，请求法院确认办案机关拒绝会见的行为违法，并判令其依法安排会见。

五、特殊情况下的应对策略

1. 涉及特殊案件类型：对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪及特别重大贿赂犯罪案件侦查阶段，以及涉及国家秘密的案件，律师应了解并遵守相关特殊规定，确保会见申请的合法性和合规性。
2. 当事人行为影响：若犯罪嫌疑人或被告人存在逃跑、自杀等危险行为倾向，或可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或串供等行为，律师应理解办案机关暂时拒绝会见的决定，并积极与办案机关沟通，寻求解决方案。
3. 律师自身问题：律师应确保自己已履行相关手续且手续符合要求，不存在不良记录或违反法律法规的行为，并避免携带违禁物品进入监管场所。若因自身问题导致会见受阻，律师应及时纠正并重新申请会见。

六、保持沟通与合作

在整个过程中，律师应保持与看守所、办案机关以及当事人家属的沟通与合作。通过有效的沟通和合作，往往能够找到双方都能接受的解决方案，共同推动会见的实现。

总结来说，面对办案机关不让律师会见的情况，律师及当事人应积极采取措施来维护合法权益。通过了解原因、核实法律依据、与办案机关沟通协商、向上级机关及监督部门反映情况、必要时通过法律途径维权以及保持沟通与合作等方式，律师可以有效地推动会见问题的解决，确保会见权得到依法保障。 若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。