核心结论：在刑事案件中，若一个半月内律师不被允许会见当事人，家属可采取以下措施维护合法权益：

1. 核实限制会见的合法性
   根据《刑事诉讼法》第39条，除危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊案件外，辩护律师持“三证”（律师执业证书、委托书、律师事务所证明）即可会见在押犯罪嫌疑人或被告人。若案件不属于上述特殊类型，公安机关、检察院或看守所无正当理由限制会见超过48小时（部分地区规定为72小时），则涉嫌违法。家属可要求办案机关出具书面说明，明确限制会见的法律依据及期限。

2. 向办案机关提出书面异议
   若限制会见无法律依据，家属可委托律师向办案机关（如公安局、检察院）提交《要求安排会见申请书》，引用《刑事诉讼法》第39条及《律师办理刑事案件规范》第25条，要求立即安排会见。若办案机关拒绝，律师可进一步向其上级部门或同级检察院提出书面申诉，督促纠正违法行为。

3. 申请检察院法律监督
   根据《刑事诉讼法》第8条，检察院对刑事诉讼活动实行法律监督。若律师会见权被非法剥夺，家属可委托律师向同级检察院提交《羁押必要性审查申请书》或《侦查活动监督申请书》，要求检察院介入调查。检察院需在收到申请后5日内答复，若认定违法，会向办案机关发出《纠正违法通知书》。

4. 通过信访渠道反映问题
   若上述途径未获解决，家属可向办案机关所在地的政法委、信访办或上级公安机关提交书面材料，说明律师会见权被侵犯的情况，要求协调处理。需注意保留提交材料的凭证（如邮寄回执、接待记录），以备后续维权使用。

5. 关注案件程序合法性
   长期限制会见可能伴随其他程序违法（如超期羁押、刑讯逼供等）。家属可委托律师通过阅卷、与办案人员沟通等方式，核查案件是否存在其他违法情形。若发现程序违法，可依据《刑事诉讼法》第117条向法院提起排除非法证据申请，或直接向监察委举报办案人员违法行为。

风险提示：

• 若案件确属危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，律师会见需经侦查机关许可，但许可期限不应超过48小时（特殊情况可延长至7日）。家属需确认案件类型，避免误解法律适用。
  
• 家属应避免直接与办案人员冲突，所有沟通均通过律师进行，防止因情绪化表达影响案件处理。
  

行动建议：
家属可立即委托律师向办案机关提交书面会见申请，并同步准备向检察院申诉的材料。若需进一步分析案件类型或协助起草法律文书，可直接向我咨询具体操作方案。