当家属为刑事案件中的当事人聘请了律师后，通常律师会按照法律程序和专业规范进行工作，其中包括会见当事人。家属可以要求律师尽快安排会见，并了解会见的相关情况和内容。以下是一些具体的建议和要求方式：

一、明确要求律师会见

家属可以直接与律师沟通，明确提出希望律师尽快安排会见当事人的要求。律师会根据案件的实际情况、看守所的规定以及自身的工作安排，尽快制定会见计划。

二、了解会见流程和限制

家属应了解，律师会见当事人并非完全不受限制。在某些特殊情况下，如涉及国家秘密的案件，可能需要经过相关部门的批准才能会见。因此，家属在与律师沟通时，可以询问是否存在此类限制，并了解相关的审批流程。

三、关注会见内容

律师会见当事人的内容通常包括核实案件事实、了解当事人对指控事实的看法、核对案件事实与公安机关认定事实的差异、了解案件细节、告知当事人涉嫌罪名的法律定义和相关法律规定等。家属可以与律师讨论这些会见内容，以便更好地了解案件进展和当事人的情况。

四、保持沟通

家属应与律师保持密切沟通，及时了解会见进展和结果。如果律师在会见过程中遇到任何问题或困难，家属可以协助解决或提供必要的支持。

五、尊重律师专业判断

虽然家属对案件和当事人非常关心，但应尊重律师的专业判断和经验。律师会根据案件情况和法律规定，制定最合适的辩护策略和会见计划。家属可以与律师充分讨论，但应避免过度干涉律师的工作。

总之，家属在与律师沟通时，应明确要求律师会见当事人，了解会见流程和限制，关注会见内容，保持沟通，并尊重律师的专业判断。这样可以帮助家属更好地了解案件进展和当事人的情况，同时确保律师能够按照专业规范进行工作。