针对您提出的“行政检查逾期不整改怎么办”的问题，这实际上涉及到行政处罚执行及后续处理的相关流程。以下是我为您提供的详细解答：
一、行政机关的处理流程
催告履行：
- 当发现您逾期未整改时，行政机关首先会向您送达催告通知书。这份通知书会明确告知您需要整改的具体内容、整改的期限、整改的方式，以及逾期不整改可能面临的后果。这是行政机关采取进一步措施前的必要步骤，旨在给予您一个自行纠正的机会。
加处罚款（如涉及罚款）：
- 如果您的逾期不整改行为涉及罚款，且您未在规定期限内缴纳罚款，行政机关有权按照每日罚款数额的3%加处罚款。但请注意，加处罚款的总额不得超过原罚款数额，这是为了防止罚款金额无限累积，造成不合理的负担。
采取强制执行措施：
- 若经催告后您仍不履行整改义务，行政机关将依法采取一系列强制执行措施。这些措施可能包括代履行（即行政机关代替您完成整改，相关费用由您承担）、查封、扣押、冻结您的财物，甚至将查封、扣押的财物进行拍卖或依法处理，以及将冻结的存款、汇款划拨以抵缴罚款。
申请法院强制执行：
- 如果上述措施均无法促使您履行整改义务，行政机关将在法定期限内向有管辖权的人民法院申请强制执行。申请时，行政机关会提交完整的申请材料，包括行政处罚决定书、催告书等，以证明其申请的合法性和必要性。
二、您的应对方式
及时整改：
- 最直接且有效的方式是您在收到行政机关的催告通知书后，立即按照要求进行整改。这样不仅可以避免进一步的法律后果，还能体现您的合作态度。
申请行政复议：
- 如果您认为行政机关的处罚决定存在错误或不合理之处，您可以在知道具体行政行为之日起60日内（法律规定的申请期限超过60日的除外）向作出处罚决定的行政机关的上一级行政机关或法律、法规规定的其他机关申请行政复议。行政复议是一种行政救济途径，旨在纠正行政机关的错误决定。
提起行政诉讼：
- 如果您对行政复议的结果不满意，或者认为行政机关的处罚决定严重侵犯了您的合法权益，您还可以在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内（法律另有规定的除外）直接向人民法院提起行政诉讼。通过法律途径，您可以维护自己的合法权益，并寻求公正的裁决。
三、特殊情况处理
- 如果您下落不明或无法联系：
- 行政机关会采取公告送达等方式确保您知晓处罚决定和整改要求。公告期满后，若您仍未履行整改义务，行政机关将依法向法院申请强制执行。
四、法律责任与后果
行政机关责任：
- 行政机关在执行行政处罚和整改要求时，必须严格遵守法定程序和时限要求。如果因超时未执行或执行不当给您造成损失，行政机关可能需要承担相应的法律责任。
您的责任：
- 如果您恶意逃避整改义务，行政机关将依法采取其他追责措施。例如，您可能被评为不良信用企业，受到银行贷款限制、差别水电价等惩戒措施，同时这些不良记录还会记入您的企业法人及主要负责人个人信用记录，对您的未来发展和个人声誉造成严重影响。
综上所述，面对行政检查逾期不整改的情况，行政机关和您均需依法行事。行政机关将采取一系列措施确保处罚决定和整改要求得到执行，而您也应积极履行整改义务以避免更严重的法律后果。如果您对处罚决定有异议或认为存在不合理之处，可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径维护自己的合法权益。