结论：医院死亡证明错写一年且拒不更正，一般不构成犯罪，但可能涉及行政责任或民事责任。具体分析如下：
一、不构成犯罪的理由
犯罪构成要件：
- 犯罪通常需要满足主观上的故意或过失，以及客观上的行为违法性和社会危害性。
- 在医院死亡证明错写一年的情况下，除非能证明医院存在故意篡改或伪造证明文件的意图，否则很难将其定性为犯罪。
常见罪名分析：
- 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：此罪名要求行为人具有伪造、变造或买卖国家机关公文、证件、印章的故意。若医院仅因疏忽或错误导致死亡证明信息不准确，并未故意伪造或变造，则不构成此罪。
- 其他相关罪名：如故意杀人罪、过失致人死亡罪等，均要求行为与死亡结果之间存在直接的因果关系。死亡证明的错误填写，通常不会直接导致死亡结果的发生，因此也不构成此类犯罪。
二、可能涉及的行政责任
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，医院若因疏忽或错误导致死亡证明信息不准确，且拒不更正，可能面临行政处罚，如警告、罚款等。
- 具体处罚措施需根据错误情节的严重程度、医院的态度及改正情况等因素综合考量。
行政监管措施：
- 卫生行政部门可能对医院进行监管谈话、责令整改等措施，以督促其纠正错误并加强内部管理。
三、可能涉及的民事责任
民事赔偿：
- 若因死亡证明的错误填写导致患者家属遭受经济损失（如因错误信息导致的保险理赔失败、遗产继承纠纷等），医院可能需承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括直接经济损失和合理的间接经济损失，具体数额需根据实际情况和法律规定进行确定。
精神损害赔偿：
- 在某些情况下，若死亡证明的错误填写给患者家属造成了严重的精神损害，医院可能还需承担精神损害赔偿责任。
- 精神损害赔偿的数额通常根据损害程度、医院过错程度及当地经济水平等因素综合考量。
四、建议与措施
与医院沟通：
- 患者家属应首先与医院进行沟通，要求其更正死亡证明上的错误信息。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达诉求和期望。
寻求行政救济：
- 若医院拒不更正或沟通无果，患者家属可以向当地卫生行政部门投诉举报，寻求行政救济。
- 卫生行政部门将依法对医院进行调查处理，并督促其纠正错误。
考虑法律途径：
- 若因死亡证明的错误填写导致患者家属遭受严重经济损失或精神损害，且无法通过行政救济得到妥善解决，患者家属可以考虑通过法律途径维护自身权益。
- 在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
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