结论：承兑汇票背书转让时未签贸易合同，并不直接构成违法，但可能引发一系列法律风险和纠纷，具体需结合实际情况判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、承兑汇票背书转让的法律基础
承兑汇票作为一种支付工具，其背书转让是票据流通的一种常见方式。根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，背书是指在票据背面或者粘单上记载有关事项并签章的票据行为。背书转让时，背书人应当记载被背书人名称，并签章。这一规定主要关注的是背书的形式要件，即背书是否符合法定形式，而并未直接要求背书转让时必须签订贸易合同。
二、未签贸易合同可能引发的法律风险
票据真实性及来源合法性风险：
- 在承兑汇票背书转让过程中，如果未签订贸易合同，可能引发对票据真实性及来源合法性的质疑。特别是当票据涉及大额交易或多次背书转让时，缺乏贸易合同作为支撑，可能使得票据的流通性受到质疑，甚至可能被认定为无效票据。
票据权利纠纷风险：
- 未签订贸易合同可能导致票据权利纠纷。例如，当票据被背书人主张票据权利时，如果无法提供与票据相关的贸易合同作为证据，可能面临票据权利无法得到确认的风险。此外，如果票据存在瑕疵或争议，缺乏贸易合同也可能使得纠纷解决变得更加复杂和困难。
税务及合规风险：
- 在税务方面，未签订贸易合同可能影响税务申报和缴纳。税务机关在审查企业税务情况时，通常会要求企业提供与交易相关的合同、发票等证据材料。如果无法提供贸易合同，可能面临税务合规方面的风险。
- 在合规方面，未签订贸易合同可能违反企业内部管理制度或行业规范。一些企业或行业可能要求在进行票据交易时必须签订贸易合同，以规范交易行为、降低风险。如果未遵守这些规定，可能面临内部处罚或行业制裁。
三、建议与措施
签订贸易合同：
- 为了降低法律风险，建议在承兑汇票背书转让时签订贸易合同。贸易合同应明确双方的权利义务、交易内容、价格、支付方式等关键条款，以确保票据的真实性和合法性。
完善背书手续：
- 在背书转让时，应确保背书手续完备、符合法定形式。背书人应记载被背书人名称并签章，同时注明背书日期等必要信息。
保留相关证据：
- 在进行票据交易时，应保留与交易相关的所有证据材料，包括贸易合同、发票、运输单据等。这些证据材料在后续可能发生的纠纷解决中将起到关键作用。
咨询专业律师：
- 如果对承兑汇票背书转让的法律问题存在疑问或担忧，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助降低法律风险。
最后，承兑汇票背书转让时未签贸易合同并不直接构成违法，但可能引发一系列法律风险和纠纷。因此，在进行票据交易时，建议签订贸易合同、完善背书手续、保留相关证据，并在必要时咨询专业律师。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。