乡镇综合行政办案人员违规的处理方式需根据违规性质、情节轻重及造成的后果，分情况采取不同措施，具体如下：

1. 内部纪律处分
   若违规行为未造成严重后果，但违反单位内部规章制度（如未按规定程序办案、拖延办案等），通常由乡镇政府或上级综合行政执法部门依据《公务员法》《行政机关公务员处分条例》等规定，给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等处分。例如，办案人员未出示执法证件即开展检查，可能被警告并要求整改。

2. 行政追责
   若违规行为损害公民、法人或其他组织合法权益（如超范围执法、滥用自由裁量权），根据《行政处罚法》《行政强制法》等，可能被确认执法行为违法，并由上级机关责令改正、通报批评；造成损失的，需依法赔偿。例如，错误查封企业设备导致经营中断，需赔偿企业损失。

3. 刑事追责
   若违规行为涉嫌犯罪（如收受贿赂、徇私枉法、玩忽职守等），依据《刑法》相关条款（如第三百八十五条受贿罪、第三百九十七条滥用职权罪），将移送司法机关追究刑事责任。例如，办案人员收受当事人财物后故意减轻处罚，可能构成受贿罪。

4. 监督与救济途径

• 内部监督：当事人可向乡镇政府或上级综合行政执法部门投诉，要求调查处理。
  
• 行政复议或诉讼：若认为违规执法侵犯权益，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，请求撤销或变更执法行为。
  
• 纪检监察举报：若涉及贪腐或职务违法，可向纪检监察机关举报，由其依规依纪处理。

建议：若您遇到乡镇综合行政办案人员违规，可先收集证据（如执法文书、录音录像等），明确违规具体情形，再根据上述途径选择合适方式维权。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。