关于您提到的“留置一个月通知家属”的情况，这主要涉及到《中华人民共和国监察法》中关于留置措施的相关规定。以下是我为您详细解释的留置期间通知家属的相关内容：
首先，根据《中华人民共和国监察法》第四十四条的规定，对被调查人采取留置措施后，监察机关应当在二十四小时以内，通知被留置人员所在单位和家属。但这一通知行为并非绝对，存在例外情况，即当通知可能引发毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查的情形时，监察机关可以暂不通知。不过，一旦这些有碍调查的情形消失，监察机关应当立即通知被留置人员所在单位和家属。
在您提到的“留置一个月通知家属”的情境中，可能存在两种情况：
留置初期因有碍调查未通知：在留置措施采取后的初期，如果监察机关认为通知家属可能会引发有碍调查的情况，如被留置人的消息传出去可能引起其他同案犯逃跑、自杀、毁灭或伪造证据，或者被留置人的家属与其犯罪有牵连，通知后可能引起转移、隐匿、销毁罪证等，那么监察机关可能会暂不通知家属。但一个月后，当这些有碍调查的情形消失，监察机关就会立即通知家属。
留置期间因特殊情况延迟通知：虽然法律要求监察机关在采取留置措施后二十四小时以内通知家属，但在实际操作中，可能因各种特殊情况（如技术故障、人员调配等）导致通知延迟。不过，这种情况较为罕见，且监察机关会尽快采取措施确保通知的及时性。
无论哪种情况，监察机关在留置期间都应当保障被留置人员的饮食、休息和安全，提供必要的医疗服务。同时，讯问被留置人员时应当合理安排讯问时间和时长，确保讯问笔录的真实性。
最后，如果被留置人员涉嫌犯罪并被移送司法机关后，被依法判处管制、拘役或者有期徒刑的，其留置期限还可以按照法律规定进行刑期折抵。
综上所述，“留置一个月通知家属”的情况可能是留置初期因有碍调查未通知，一个月后有碍调查情形消失后立即通知；或者是留置期间因特殊情况延迟通知。无论如何，监察机关都会依法保障被留置人员的合法权益，并确保通知的及时性和准确性。