您好，非常理解您作为家属，在亲人被留置半个月后的焦急和担忧心情。针对您的情况，我将结合《中华人民共和国监察法》的相关规定，为您详细解答。
首先，关于留置期限，根据《监察法》的规定，留置时间一般不得超过三个月。在特殊情况下，如案情重大、复杂，或者重要证据尚未收集完成等，可以延长一次，但延长时间也不得超过三个月。对于省级以下监察机关采取的留置措施，延长留置时间还需要报上一级监察机关批准。
针对您提到的“留置半个月”的情况，目前仍在法定的留置期限内。作为家属，您可以采取以下措施：
保持沟通：虽然留置期间您可能无法直接与被留置的亲人见面，但您可以尝试通过合法途径，如联系监察机关或律师，了解亲人的基本情况和案件进展。
准备法律援助：如果条件允许，您可以为亲人聘请一位经验丰富的律师，以便在需要时提供法律帮助和辩护。律师可以与监察机关沟通，了解案件详情，并为亲人提供法律建议。
关注通知：监察机关在延长留置时间或解除留置措施时，会及时通知被留置人员及其家属。因此，请您务必保持联系方式畅通，以便及时接收相关通知。
了解权利：根据《监察法》的规定，被留置人员享有相应的权利，如申请解除留置措施、提出申诉等。作为家属，您可以了解这些权利，并在必要时协助亲人行使。
耐心等待：留置期间，监察机关会依法进行调查取证工作。作为家属，您需要保持耐心，等待调查结果的出炉。同时，也要做好心理准备，面对可能出现的各种情况。
最后，我想强调的是，留置措施是监察机关依法采取的一种调查手段，其目的是为了查明事实、收集证据。作为家属，您应该相信法律、尊重法律程序，并积极配合监察机关的工作。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的指导，请随时告诉我。