国企老总的亲戚是否可以做工程项目，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 如果亲戚具备相应资质且通过正常招投标程序获得项目：

   • 在这种情况下，亲戚作为独立的民事主体，只要其具备从事相关工程项目的资质和条件，并且是通过公开、公平、公正的招投标程序获得项目，那么其参与工程项目是合法的。国企老总作为国企的管理人员，其个人关系并不影响亲戚的合法经营行为。但需要注意的是，国企老总应避免利用职务之便为亲戚谋取不正当利益，否则可能构成违法违纪行为。

2. 如果亲戚不具备相应资质或未通过正常招投标程序获得项目：

   • 如果亲戚不具备从事相关工程项目的资质，或者未通过正常的招投标程序，而是依靠国企老总的关系直接获得项目，那么这种行为是违法的。这可能涉及利益输送、权力寻租等违法违纪行为，不仅损害了国企的利益，也破坏了市场的公平竞争环境。在这种情况下，国企老总和亲戚都可能面临法律责任。

3. 关于国企老总与亲戚之间的利益冲突和回避制度：

   • 国企老总作为国企的高级管理人员，其个人利益与国企的利益应当严格区分。如果亲戚参与工程项目可能涉及国企老总的个人利益，那么国企老总应当主动回避，避免参与相关决策过程，以确保决策的公正性和透明度。同时，国企也应当建立完善的利益冲突回避制度，防止类似情况的发生。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国招标投标法》等相关法律法规，工程项目的招投标应当遵循公开、公平、公正的原则，任何单位和个人不得违法限制或者排斥本地区、本系统以外的法人或者其他组织参加投标，不得以任何方式非法干涉招投标活动。
• 国企老总作为国企的管理人员，应当严格遵守法律法规和国企的规章制度，不得利用职务之便为亲戚谋取不正当利益。如果发现存在违法违纪行为，应当及时向相关部门举报并配合调查。
• 对于亲戚参与工程项目的情况，建议国企老总保持谨慎态度，确保亲戚的参与行为合法合规，并避免涉及个人利益冲突。如果亲戚确实具备相应资质且通过正常程序获得项目，国企老总可以保持适当的距离，避免不必要的误解和纠纷。

可能面临的法律后果：

• 如果国企老总或亲戚存在违法违纪行为，可能面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任等法律后果。具体后果取决于违法行为的性质、情节和后果等因素。

总之，国企老总的亲戚是否可以做工程项目取决于多种因素，包括亲戚的资质、招投标程序的合法性以及是否存在利益冲突等。在处理这类问题时，应当严格遵守法律法规和国企的规章制度，确保决策的公正性和透明度。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。