核心结论：针对您在他人土地上修路，修好后对方主张土地权属的情况，您需根据不同情形采取相应措施，关键在于确认土地权属及您修路行为的合法性，具体如下：

1. 若土地确属对方所有，且您未经许可修路

   • 法律性质：您的行为可能构成侵权，依据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。对方有权要求您停止侵害、恢复原状（如拆除道路）或赔偿损失（如土地占用费、修复费用等）。
   • 应对建议：
     • 协商解决：主动与对方沟通，说明修路原因（如公共利益、历史通行习惯等），尝试达成补偿协议（如支付土地使用费、共同维护道路等），避免矛盾升级。
     • 证据固定：若对方主张权属，要求其提供土地权属证明（如土地证、承包合同等）；同时保留您修路的证据（如施工合同、付款凭证、照片等），以备后续争议使用。
     • 行政介入：若协商无果，可向当地村委会、乡镇政府或自然资源部门申请调解，由行政部门确认土地权属或协调解决方案。

2. 若您认为土地权属存在争议（如长期使用、历史遗留问题等）

   • 法律程序：根据《土地管理法》第14条，土地所有权和使用权争议，由当事人协商解决；协商不成的，由人民政府处理。对处理结果不服的，可自接到处理决定通知之日起30日内向法院起诉。
   • 应对建议：
     • 权属确认：向当地自然资源部门申请土地权属调查，由政府部门出具权属证明或处理决定。
     • 诉讼准备：若争议进入诉讼阶段，需收集证据证明您对土地的使用历史（如证人证言、缴费记录、政府文件等），以支持您的主张。
     • 临时措施：在权属争议期间，可申请法院裁定先予执行（如禁止对方破坏道路），但需提供担保并符合法定条件。

3. 若您修路行为基于公共利益或合法审批

   • 合法性依据：若您修路是经村委会、乡镇政府或相关部门批准（如农村公益事业建设、四好农村路项目等），且符合土地利用规划，则您的行为具有合法性，对方无权主张权属。
   • 应对建议：
     • 出示审批文件：向对方提供修路项目的审批文件、规划许可等证明材料，说明修路的合法性。
     • 协商补偿：若修路确实对对方土地造成影响（如占用部分土地），可依据审批文件中的补偿标准与对方协商补偿事宜。
     • 行政投诉：若对方无理阻挠，可向相关部门投诉或报警，要求对方停止干扰施工或使用道路。

总结：您需首先确认土地权属，再根据修路行为的合法性采取不同措施。若权属清晰且您侵权，应协商补偿；若权属争议，需申请行政部门处理或诉讼；若修路合法，则出示证明并协商补偿。建议根据具体情况选择合适方式，必要时咨询专业律师以维护权益。