反洗钱法确实可以授权相关机构调取银行流水账单，但需严格遵循法定程序和条件。具体分析如下：

1. 法律依据与授权范围
   根据《中华人民共和国反洗钱法》第二十五条，国务院反洗钱行政主管部门（中国人民银行）及其派出机构在履行反洗钱职责时，有权向金融机构（包括银行）查询与调查事项相关的账户信息、交易记录等资料。这里的“查询”即包含调取银行流水账单的权限，但需明确两点：

   • 目的限制：仅能用于反洗钱调查，如分析可疑交易、追踪资金来源去向等，不得用于其他无关目的；
     
   • 程序要求：需经反洗钱行政主管部门负责人批准，并出具正式查询通知书，金融机构有义务配合提供。

2. 调取流程的合规性

   • 启动条件：通常基于金融机构自行报告的可疑交易（如大额频繁转账、与高风险地区交易等），或反洗钱部门主动发现的线索；
     
   • 保密义务：根据《反洗钱法》第三十条，反洗钱行政主管部门和金融机构需对调取的流水信息严格保密，不得泄露给无关第三方；
     
   • 期限限制：查询资料一般需在合理期限内完成调查并归档，不得长期留存或滥用。

3. 与其他法律的衔接

   • 若反洗钱调查中发现涉嫌犯罪（如洗钱罪、恐怖融资罪），反洗钱部门会依法将线索移交公安机关，此时公安机关可依据《刑事诉讼法》进一步调取流水，但需遵循刑事诉讼程序（如立案、出具搜查证等）；
     
   • 普通民事案件（如离婚财产分割、债务纠纷）中，当事人或律师需通过法院调查令或律师持令调查程序调取流水，与反洗钱法无关。

总结：反洗钱法为打击洗钱活动提供了调取银行流水的合法依据，但权限行使严格受限，需满足目的正当、程序合规、保密严格等条件。若您遇到反洗钱调查或相关法律问题，可直接向我咨询具体流程和权益保护措施。