报关员因工厂骗税、手读审查不严被判刑的刑期和罚款，需根据具体犯罪情节、主观明知程度、在共同犯罪中的作用等因素综合判定，刑期范围可能在五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；若情节严重，刑期可能升至五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。以下是具体分析：

1. 罪名认定与量刑基础
   报关员若因工厂骗税行为被牵连，可能涉及骗取出口退税罪的共犯认定。根据《刑法》第二百零四条，骗取出口退税罪的处罚分为两档：

   • 基础情节：骗取国家出口退税款，数额较大的（通常为5万元以上），处五年以下有期徒刑或者拘役，并处骗取税款一倍以上五倍以下罚金；
     
   • 严重情节：数额巨大（通常为50万元以上）或有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处骗取税款一倍以上五倍以下罚金。
     

2. 主观明知程度的影响
   报关员是否“知情”是量刑的关键。若其确实不知情（如被工厂隐瞒真相、利用职务便利完成报关手续），可能不构成共同犯罪，但需证明其无主观故意。若应当知情而未审查（如对单据明显异常未核实），可能被认定为“过失”或“间接故意”，量刑会轻于直接参与骗税的主犯，但仍可能承担刑事责任。

3. 审查不严的定性
   报关员的“手读审查不严”若被认定为玩忽职守（如未履行基本审核义务），可能涉及出口退税罪的帮助犯或其他相关罪名（如违规出具信用证罪，若涉及银行流程）。此时量刑会结合其过错程度、造成损失大小等因素，通常低于直接骗税者。

4. 从轻或减轻情节
   若报关员存在以下情形，可能从轻或减轻处罚：

   • 主动投案、如实供述；
     配合调查、退缴违法所得；
     在共同犯罪中起次要或辅助作用（如仅负责报关，未参与骗税策划）。
     

建议：具体刑期和罚款需结合案件细节（如骗税金额、报关员参与程度、主观明知证据等）综合判定。若您或相关人员涉及此类案件，可直接向我提供更多信息（如案件阶段、已掌握的证据等），我将进一步分析法律风险及应对策略。