面对超期羁押迟迟不放人的情况，这确实是一个涉及法律权益的重要问题，需要采取一系列合法且有效的措施来维护当事人的合法权益。以下是一些详细的建议，希望能为您提供帮助：

一、明确超期羁押的定义

超期羁押是指依法被逮捕、刑事拘留的犯罪嫌疑人或被告人，在侦查、审查起诉、审判阶段的羁押时间超过了《刑事诉讼法》规定的羁押期限，而案件仍未办结的现象。这是违法行为，必须得到及时纠正。

二、采取应对措施

1. 向办案机关申诉或控告

   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》及相关规定，当事人和辩护人等对于司法机关及其工作人员超期羁押的行为，有权向该机关申诉或者控告。
   • 具体做法：您可以向负责羁押的公安机关、检察机关或法院提交书面申诉或控告材料，详细说明超期羁押的情况、涉及的案件信息以及要求立即释放或变更强制措施的诉求。例如，若某人被公安机关刑事拘留后，超过法定拘留期限仍未被释放，其家属或律师可向该公安机关提出书面申请，指出超期羁押的事实，要求其立即纠正并释放当事人，或者依法变更强制措施。

2. 申请变更强制措施

   • 法律依据：根据《刑事诉讼法》，人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。
   • 具体做法：
     • 取保候审：若犯罪嫌疑人符合可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等条件，就可以向办案机关提交取保候审申请书，并提供保证人或者交纳保证金。
     • 监视居住：对于符合逮捕条件，但具有患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等特殊情况的犯罪嫌疑人，可以申请监视居住。

3. 聘请律师提供法律帮助

   • 作用：律师可以协助分析案情，准备申请材料，并与办案机关沟通协商，为当事人提供专业的法律咨询和代理服务。他们熟悉法律程序，能够更有效地维护当事人的合法权益。

4. 向检察院反映

   • 职责：人民检察院对刑事诉讼活动实行法律监督，有权力和义务对超期羁押进行监督。
   • 具体做法：您可以向检察院的刑事执行检察部门反映情况，该部门会进行调查核实，并提出纠正意见。例如，当发现公安机关存在超期羁押行为时，可向当地检察院递交书面材料，详细说明超期羁押的情况和相关证据。

5. 向上级机关申诉或控告

   • 途径：如果向办案机关反映和向检察机关申请监督均未得到有效解决，您还可以向上级公安机关、检察机关或纪检监察部门等进行投诉举报。
   • 具体做法：可通过拨打相关部门的举报电话、邮寄举报信件等方式，详细陈述超期羁押的问题和自己的诉求，要求上级机关或有关部门介入调查处理。

6. 提起国家赔偿（如适用）

   • 前提：超期羁押最终被确认违法，且给当事人造成了损害。
   • 流程：先向赔偿义务机关提出赔偿申请，如其未在规定期限内作出决定或当事人对决定有异议，可向上一级机关申请复议。

三、注意事项

• 在处理超期羁押问题时，请保持冷静和理性，遵守法律法规和程序规定。
• 积极与办案机关沟通协商，争取早日解决问题。
• 如需法律援助，请及时聘请专业律师提供帮助，他们能够提供更具体、更专业的法律建议。

综上所述，面对超期羁押这一违法行为，您应充分利用法律武器，通过多种途径维护合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。